Dm

[eleve16]

bonjour, je ne comprends pas très bien l'exercice.

un segment OE mesure 40 mm;on construit successivement:
-le point l de telle sorte que OEIL soit un triangle rectangle en l avec OL= 21mm
-le point I de telle sorte que OEIL soit un parallèlogramme.
-les points G sur [IL) et A sur [EO) de telle sorte que OLGA soit un losange.

L'objecstif de l'exercice est de comparer la longueur des segments [LE] et [LA].

1) construire la figure et conjecturer la réponse.
2) on va maintenant passer à la démonstration pour valider ou infirmer la conjecture.

a) calculez LE; on donnera la valeur exacte puis une valeur approchée à 0,1mm près.
b) pour calculer LA, on appelle J le centre du losange:
-calculez à 0,01 degré près une mesure de l'angle JOL

- démontrez que LA = 2x OLx sin JOL
- en déduire une valeur approchée de LA à 0,1 mm près.
-revenir sur la conjecture initiale.

pouvez juste m'explique ce que c'est une conjecture car j'ai complètement oubliée.
je vous remerci de votre aide.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Sarah,

Une conjecture est une supposition que tu énonces en observant la figure que tu viens d'obtenir.

Pour que je puisse t'aider par la suite, peux-tu me préciser le nom du triangle rectangle du début, tu dis OEIL ce qui fait 4 sommets, c'est un de trop.

Bon courage, à bientôt

[eleve16]

enfait une conjecture c'est démontrer comment on la construit la figure c'est bien ça,

oui c'est le triangle OEL il est rectangle en elle.
alors moi j'ai fais la figure et e sais quelle est juste
mais après j'ai un peu de mal a comprendre la suite de la construction.

je m'excuse pour la faute de frappe.

[SoS-Math(11)]

C'est bien ce que j'avais deviné, tu as OEL rectangle en L, ensuite tu as tracé les parallèles à (OE) passant par L et à (OL) passant par E, elles se coupent en I.
Pour OLGA pense que les 4 côtés ont la même longueur 21 mm et déduis-en A et G.

Ce qui me semble surprenant c'est la question qui est de comparer LA et LE, c'est trop simple.

Termine ta figure et vérifie que c'est bien ces deux longueurs qu'il faut comparer.
Pour calculer LE, pense au théorème de Pythagore.

Bonne continuation

[eleve16]

alors c'est bon j'ai tout fais mais comment faites vous pour calculer l'angle JOL.

pouvez vous me donner un petit indice s'il vous plait.

[SoS-Math(11)]

Utilise la trigonométrie dans le triangle EOL. Calcule le cosinus de l'angle EOL puis déduis-en sa valeur.

Ensuite pense que dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et quelles sont les bissectrices des angles du losange.

Bonne continuation