exercice non compris

[eleve87]

bonjour voila j'ai été absente quelque temps du lycée et j'ai bientot un controle de math
la prof ma donc conseillée quelques exercice mais je ne n'y arrive pas
voici l'ennoncé
dans un repère , on donne les points :
A(3;1) B(-1;1) C(-1;-2) et G(0;1/4)

1°) determiner les coordonnées du points C' milieu du segment [AB]
2°) en déduire l'équation de la droite (CC')
3°) le point G est- il centre de gravité du triangle ABC ? justifier

je vous remercie d'avance pour vos réponses

[sos-math(13)]

Bonjour Lola,

j'imagine que tu as récupéré ton cours par tes camarades.
Pour la question 1, il s'agit d'appliquer la formule écrite dans le cours. De plus, elle est souvent donnée pour A et B, donc tu n'auras même pas à l'adapter.
Pour la question 2, l'équation de la droite est de la forme y=ax+b (à justifier, car il y a aussi la forme x=c).
Tu écris donc que C appartient à le droite, et que, par conséquent, les coordonnées (x;y) de C vérifient l'équation de cette droite.
Tu fais de même avec C'.
Tu te retrouves avec un système de deux équations à deux inconnues, qu'il te reste à résoudre, pour trouver a et b.

Pour la question 3, la forme de la réponse dépend de la définition que ta prof a donné dans son cours.

Reviens dès que tu auras un peu avancé.

Bon courage.

[eleve87]

bonjour merci de votre aide
j'ai essayée de faire la question 1 est ce juste ?

si A a pour coordonnées (XA ; XB )et B (YA ; YB ) alors C' le mileu de [AB] a pour coordonnées :
C' (XA/2+XB /2 ; YA/2+YB/2)
les coordonnées de C' sont (1; 1)

[sos-math(13)]

Bonsoir,

voilà, tu as bien appliqué ta formule.

à bientôt.

[eleve87]

ensuite pour la question 2
j'ai trouvée que l'équation de la droite (CC') est y= -1/2x +5/2
est ce juste ?

[sos-math(13)]

Bonjour,

si tu remplaces x par 1 (l'abscisse de C), tu dois trouver y=1 (l'ordonnée de C).
Ce n'est pas le cas.

Pour trouver l'équation de la droite, il faut résoudre un système avec deux équations de la forme y=ax+b où tu remplaceras x et y par les coordonnées des points de la droite.
Après, tu peux te servir de l'applet de résolution de système :
http://www.knayer.com/widgets#systemes

ou bien sur wims :
http://wims.lyc-arsonval-brive.ac-limog ... nsolver.fr

Bon courage.

[eleve87]

j'ai trouvée y=3/2x+(-3.5)
c'est juste ?

[SoS-Math(4)]

bonjour,

ton résultat précédent était meilleur, mais le coefficient b=5/2 était faux.

sosmaths

[eleve87]

je n'y comprend rien
j'ai fait un nouvelle essaie :
y=ax+b
y=1x+3/2
c'est bon ?

[eleve87]

ou alors
y=-1/2x+3/2
et si je remplace x par 1 je trouve y=1

[SoS-Math(4)]

oui, c'est ça.

sosmaths

[eleve87]

C(-1;-2) C'(1;1)
j'ai trouvé y=-1/2x+3/2
mais je ne sait pas d'ou vient -1/2

[SoS-Math(4)]

-1/2 est le coefficient directeur de la droite (CC')

Tu peux trouver ce coefficient directeur en calculant : (y(C')-y(C))/(x(C')-X(C))

sosmaths

[eleve87]

pour le coefficient je trouve 3/2

[sos-math(13)]

Le coefficient directeur ayant été trouvé (-1/2), tu peux te servir du fait que C appartienne à la droite pour écrire :
\(Y_C=\frac{-1}{2} X_C+b\)
Et tu remplaces :
\(X_C\) par -1
et
\(Y_C\) par -2

Du coup, tu trouveras \(b\)

Bon courage.