devoir vecteur

[cartman]

oici le sujet :voici énoncé :

soit un triangle ABC quelconque .
on considère les points E,F,J definis par :

Désolé je n'arrive pas a faire les fleche sur les donnée .


AE = 1/3 AB
AF = 1/3 ...
BI = 1/3 BC
CJ = 1/3 CB

1a ) demontrer que EF = IJ (résolu)
b) en deduire la nature du quadrilatere EFJI (résolu)
2) soit G et H les points définis par :

AG= 2/3 AB et AH= 2/3 ...

Démontrer que le centre 0 du parallélogramme EFJI est le milieu du segment [GH]

je suis bloquer sur la "2)" jai placer les point sur la figure et maintenant je n'arrive pas a démontré que le centre 0 du parallélogramme EFJI est le milieu du segment [GH] et je n'est aucune piste

merci

[sos-math(22)]

Bonsoir, Votre énoncé n'est pas clair. Je crois comprendre que \(\vec{AF}=\frac{1}{3} \vec{AC}\) et que \(\vec{AH}=\frac{2}{3} \vec{AC}\) ? Est-ce bien cela ? Bonne continuation.

[cartman]

oui c'est exacte j'ai oublier les notations desolé

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux encore montrer comme dans la question précédente que \(\vec{IG}=\vec{HF}\)
et ensuite partir de \(\vec{OG}+\vec{OH}\), intercaler avec chasles, \(\vec{OG}+\vec{OH}=\vec{OI}+\vec{IG}+\vec{OF}+\vec{FH}\), il doit y avoir des simplifications...