Bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait :
Soit un triangle ABC et les points D, E, F tels que :
vecteur OD = vecteur OA + vecteur OB - vecteur OC
vecteur OE = vecteur OA - vecteur OB + vecteur OC
vecteur OF = - vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC
Montrer que A est le milieu de [DE] puis que B est le milieu de [DF] et C le milieu de [EF].
J'ai auparavant fait quelques recherches, en vain...
Merci d'avance !
Claire
Vecteurs...
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Claire
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Vecteurs...
Bonsoir Claire,
Tu dois savoir que A est le milieu de [DE] si et seulement si \(\vec{AD}+\vec{AE}=\vec{0}\).
Ensuite pense que :
\(\vec OD = \vec OA + \vec AD\), utilise cette égalité pour simplifier la première égalité qui t'est donnée \(\vec OD = \vec OA + \vec OB - \vec OC\).
Fais de même avec la seconde égalité : \(\vec OE = \vec OA + \vec AE\) et \(\vec OE = \vec OA - \vec OB + \vec OC\).
Ensuite ajoutes \(\vec{AD}\) et \(\vec{AE}\) et conclus. Procède de même pour B et C.
Bon courage
Tu dois savoir que A est le milieu de [DE] si et seulement si \(\vec{AD}+\vec{AE}=\vec{0}\).
Ensuite pense que :
\(\vec OD = \vec OA + \vec AD\), utilise cette égalité pour simplifier la première égalité qui t'est donnée \(\vec OD = \vec OA + \vec OB - \vec OC\).
Fais de même avec la seconde égalité : \(\vec OE = \vec OA + \vec AE\) et \(\vec OE = \vec OA - \vec OB + \vec OC\).
Ensuite ajoutes \(\vec{AD}\) et \(\vec{AE}\) et conclus. Procède de même pour B et C.
Bon courage
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Claire
Re: Vecteurs...
Bonsoir,
Merci beaucoup de votre aide !
Claire
Merci beaucoup de votre aide !
Claire