Coordonées + Vecteurs

[Lily]

Bonjour.
J'ai besoin de votre aide concernant l'un de mes exercices :
"On considère les points A(-3 ; 5), B(-1 ; 3) et C(-1 ; -4) dans un repère (O ; I ; J)
Déterminer l'ordonnée du point E d'abscisse 4 sachant que les droites (AB) et (CE) sont parallèles"

Ce qui me pose problème c'est que je ne vois pas comment je dois calculer l'ordonnée ..

Merci d'avance pour votre aide !
Lily.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Lily,

Tu dois avoir appris en cours "Les vecteurs colinéaires" ; à calculer les coordonnées d'un vecteur et aussi savoir que les coordonnées de vecteurs colinéaires sont proportionnelles.

Commence par calculer les coordonnées de \(\vec AB\) puis calcule l'abscisse de \(\vec CE\) et exprime l'ordonnée de \(\vec CE\) en utilisant le lettre \(y\) où \(y\) désigne l'ordonnée de E.
En observant les abscisses tu dois trouver le nombre par lequel tu dois multiplier l'abscisse de \(\vec AB\) pour trouver celle de \(\vec CE\) applique ce coefficient à l'ordonnée de \(\vec AB\) et déduis-en \(y\).

Bon courage

[Clémence]

Bonjour.
Alors j'ai cherché les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\) et j'ai trouvé \(\overrightarrow{AB}\)(2 ; -2)
Mais par contre je n'arrive pas à calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CE}\), je crois que c'est l'inconnue qui me pose problème :/

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Clémence,

Pour les vecteurs en TeX il faut écrire \vec{...}. OK pour les coordonnées de \(\vec{AB}\) pour celles de \(\vec{CE}\) il n'y a pas d'inconnue pour son abscisse, la première coordonnée est , \(x_E-x_C=4-(-1)= ...\) mais il y a une inconnue pour l'ordonnée : \(y_E\) donc la seconde coordonnée de \(\vec{CE}\) est \(y_E-y_C\), tu connais celle de C donc il te reste une inconnue.
Poursuis comme je te l'ai indiqué dans le précédent message.

Bon courage

[Clémence]

Bonjour !
Alors j'ai trouvé que E avait pour coordonnées (4 ; -9) est ce juste ?

[sos-math(20)]

Tout me semble correct Clémence.

Bonne fin de journée.

SOS-math