Probabilité

[Laura]

Bonjour !
J'ai un exercice sur les probabilités à faire. Mais il y a quelques questions que je ne comprends pas.. Pouvez vous m'aidez ?

Un jeu de tarots est formé de 78 cartes : 21 atouts, 1 excuse et chaque couleur (carreau, coeur, pique et trègle) contient 14 cartes : du 1 au 10, puis valet, cavalier, dame,roi. On tire une carte au hasard.

1) Déterminer les probabilités des quatre évènement suivants :
- A : "on obtient une figure" p(A) = Je n'ai pas trouvé
- B : "on obtient un coeur" p(B) =14/78
- C : "on obtient un pique" p(C)= 14/78
- D "on obtient un atout" p(D)= 21/78

2) Citer un couple d'évènement incompatibles.
Les événements B et C sont incompatibles car B : "on obtient un coeur" et C : "on obtient un pique"

3) Décrire l'évènement F= A \(\cup\) B et déterminer la probabilité de celui-ci.
Je ne comprends pas très bien cette question

4) Décrire l'événement G= A \(\cup\) C et déterminer la probabilité de celui-ci.
Je ne comprends pas très bien cette question

5) Détermiber la probabilité de l'événement \(\overline{B}\) (contraire de B) et décrivez le.
L'événement \(\overline{B}\), contraire de B est {on obtient un carreau, pique ou trèfle}. Sa probabilté est 42/78

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laura,

Question 1 : A : "on obtient une figure" pour touver la probabilité de A, il faut compter le nombre de figure (rois dames cavaliers et valets).

Question 3 et 4 le symbole \(\cup\) signifie "ou" et le symbole \(\cap\) signifie "et".

SoSMath.

[Laura]

Merci beaucoup. Pour la Premoère question j'ai trouvé 12/78.
Pour la 3ème questions : C'est l'ensemble des événements qui appartiennent à A ou C A\(\cup\) B : {Obtenir une figure et obtenir un coeur} A\(\cup\)C = {26/78}
Pour la 4ème questions : C'est l'ensemble des événements qui appartiennent à A ou C A\(\cup\) C : {Obtenir une figure et obtenir un pique} A\(\cup\)C = {26/78}
Toutes mes réponses sont-elles correctes ?
Merci beaucoup

[SoS-Math(9)]

Laura,

As-tu lu mon message ?
A \(\cup\) B : {Obtenir une figure ou (et non "et") obtenir un coeur}.

De plus "A\(\cup\)B = {26/78}" n'a pas de sens ... tu veux dire P(A\(\cup\)B) = 26/78 ?
Pour calculer P(A\(\cup\)B) il existe une formule .. voir ton cours !

SoSMath.

[Laura]

La formule est p(A)+p(B)-p(A\(\cap\)B) ?

[SoS-Math(9)]

Oui Laura !

SoSMath.

[Laura]

p(A\(\cup\)B) = p(A)+p(B)-P(A\(\cap\)B) = 12/78 + 14/78 - 26/78 ? Mais cela fais 0 non ?

[SoS-Math(9)]

Laura,

P(A\(\cap\)B) \(\neq\) 26/78 !

A\(\cap\)B : {Obtenir une figure et obtenir un coeur}. Combien y a-t-il figure pour le coeur ?

SoSMath.

[Laura]

12 figures ?

[SoS-Math(9)]

Non Laura !

Il y a 4 figures (Roi, Dame, Cavalier et valet) par couleur (pique coeur carreau trèfle).

SoSMath.

[laura]

16 figures alors ?

[laura]

Donc pour le coeur il y a 4 figures non ?

[sos-math(20)]

Bonjour Laura,

Il y a bien 16 figures au total dont 4 figures de cœur.

Bonne journée.

SOS-math

[Laura]

Merci. Donc pour la quatrième question c'est la meme probabilité ?

[sos-math(20)]

On trouve en effet les mêmes probabilités aux questions 3) et 4).

Bonne journée.

SOS-math