Problème

[Geoffrey]

Bonsoir , j'ai un problème que je ne comprend pas.

Deux facteurs se partagent une tournée pour desservir un village en courrier. Pendant une partie du mois de juin, le premier facteur a distribué en moyenne 14,950 kg de courrier par jour. Pendant le reste du mois, le deuxième facteur a distribué 16,250 kg de courrier par jour. Au cours des 26 jours ouvrables du mois de juin, il y a eu en moyenne 15,700 kg de courrier distribué par jour. Calculer le nombre de jour où le courrier a été distribué par le premier facteur.

Voilà , pouvez vous m'aider a developper ce problème ?

Merci

[sos-math(19)]

Bonjour Geoffrey,

Il s'agit d'un problème d'algèbre (choix d'une inconue etc...) mettant en oeuvre les notions de moyenne arithmétique et moyenne pondérée.

Désigne par x le nombre de jours de distribution assuré par le premier facteur, puis exprime, en fonction de x :
le nombre de jours de distribution du second facteur ;
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le premier facteur ;
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le second facteur ;
le nombre de kg de courrier distribués en tout pendant le mois de juin ;
le poids moyen journalier distribué pendant le mois de juin.

Comme tu connais le poids moyen journalier distribué au mois de juin, il te suffira d'écrire cette égalité qui constituera l'équation du problème.

En résolvant cette équation, tu répondra sans difficulté à la question posée.

Bon courage et à bientôt sur sos-maths.

[Geoffrey]

Bonsoir ,

Soit le nombre de jours de distribution du second facteur = Je ne sais comment trouver ceci , est ce en rapport avec les 26 jours ouvrables ?
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le premier facteur =14,950x
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le second facteur =16,250x
le nombre de kg de courrier distribués en tout pendant le mois de juin =(14,950+16,250)x = 31,2x
le poids moyen journalier distribué pendant le mois de juin = 15,700x

Il faut que je résoud l'équation 15,700x ? c'est ca ?

Merci

[SoS-Math(4)]

Bonsoir ,

Si x est le nombre de jours ou le premier facteur a travaillé, alors le nombre de jours ou le second facteur a travaillé est 26-x.

Donc tes calculs sont à reprendre.

sosmaths

[Geoffrey]

Bonjour ,

J'ai changé mes réponses ,pourriez vous me dire si elles sont juste ou pas :

le nombre de jours de distribution du second facteur =26-x
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le premier facteur =14,950x
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le second facteur 16,250*(26-x)
le nombre de kg de courrier distribués en tout pendant le mois de juin =(16,250+14,950)*26 = 811,2 kg
le poids moyen journalier distribué pendant le mois de juin = 15,700*26 = 408,2

Et quand vous dîtes "en résolvant l'équation..." , de quelle équation s'agit-il ?
Voilà merci

[sos-math(19)]

Bonsoir Geoffrey,

le nombre de jours de distribution du second facteur =26-x OUI
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le premier facteur =14,950x OUI
le nombre de kg de courrier distribués en tout par le second facteur 16,250*(26-x) OUI
le nombre de kg de courrier distribués en tout pendant le mois de juin =(16,250+14,950)*26 = 811,2 kg NON
le poids moyen journalier distribué pendant le mois de juin = 15,700*26 = 408,2 NON

Lorsqu'on ajoute 14,950x et 16,250(26-x), x ne disparaît pas comme tu sembles le croire. Il faut respecter les règles du calcul algébrique :

\(14,950x+16,250(26-x)=14,950x+16,250*26-16,250x=...\) à toi de continuer. L'expression obtenue contient toujours x.

L'équation sera obtenue en écrivant l'égalité de l'expression résultante à la cinquième étape avec le poids moyen journalier fourni par ton énoncé.

Bon courage

[Geoffrey]

Bonsoir ,

Je ne comprends ce que vous avez dis , j'ai développé et reduis 14,950x+16,250(26-x)
Je tombe sur -1,3x+422
J'ai l'impression que ce n'est pas ça , ou alors si c'est je ne sais pas quoi en faire.
Et donc tout ceci concerne le nombre de kg de courrier distribués en tout pendant le mois de juin , hors je ne comprend pas pourquoi j'ai faut quand il faut trouver le poids moyen journalier distribué pendant le mois de juin car pour moi 15,700 kg étant le poid moyen de courrier distribué par jour , je ne vois pas ce que cela peut être , 15,700(26-x) ?

[sos-math(19)]

Bonsoir Geoffrey,

La réponse à la quatrième ligne est bien : -1,3x+422,5 (attention : c'est 422,5 et non 422).
Pour avoir le poids moyen journalier, il suffit de diviser cette expression par 26 (nombre de jours ouvrables dans le mois), ce qui donne ... (à toi de le faire). Appelons f(x) ce résultat.

Or, d'après l'énoncé, le poids moyen journalier est 15,7. L'équation à résoudre est donc : f(x)=15,7.

Bonne continuation. Prends le temps de réfléchir à l'ensemble de nos échanges avant de répondre.