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On considère un carré ABCD de côté 10. Soit I le milieu de [AB]; le cercle de centre I et de rayon IC coupe en F la demi droite [AB).

1° On trace le rectangle AFED. On désigne par fi le rapport AF/AD. Montrer que le nombre fi vérifie l'égalité fi²=fi+1.

2° Montrer que EF/EC=fi

3° Tracer le carré BFGH où G appartient à [EF] et H appartient à [BC]. Calculer EC/EG.

{4° Fi est aussi appelé le nombre d'or, donner des informat° : origine, propriété, applications.}

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