SOS-MATH

Bonsoir ,

J'ai un dm sous forme de TP à faire , or je bloque :

Une entreprise propose à René d'installer une affiche publicitaire rectangulaire sur sa maison à condition que sa surface soit au moins égale à 4,5 m². Pour cela , il serait rémunéré chaque mois 50 euros (pour 4,5 m²) puis 10 euros le mètre carré supplémentaire (donc 60 euros par mois pour 5.5 m² par exemple) . Son toit est un triangle isocèle qui possède une base de 8 mètres de large et une hauteur de 3 mètres.
Quelles dimensions doit avoir l'affiche pour que son aire soit maximale ? Dans ce cas , René gagnera-t-il de l'agent ?

Je n'arrive pas à répondre à ces 2 questions du début , pouvez vous m'aider ?

Il y a d'autres questions que j'ai fait , puis une autre que je n'arrive pas à faire non plus :

Notons x la distance OM. Et A(x) l'aire du rectangle DEMN. Calculer l'aire de DEMN en fonction de x.
Indice : Il faut d'abord calculer EM en fonction de x (Se placer dans le triangle OBC)

PS: Il y a une figure mais je suis dans l'impossibilité de la reproduire , alors on a un triangle isocèle ABC , le milieu de la base AC est O et la droite OB coupe la base AC perpendiculairement le triangle isocèle en son milieu en 2 triangles rectangles : OBC et OBA

Bonsoir,

il faut prendre l'habitude de donner l'énoncé en entier si tu veux avoir une réponse claire.
En effet , dans ton exercice , pour répondre à la question 1, il, faut répondre à la question sur l'aire du rectangle DEMN, qui est le rectangle occupé par l'affiche.
Pour calculer EM, tu utilises l'axiome de Thales dans le triangle OBC avec (EM)parallèle (OB).
ensuite pour l'aire : Aire = EM.MN= EM(2x)
Ensuite avec l'expression trouvée, tu cherches pour quelle valeur de x cette aire est maximum( en dessinant la courbe représentative avec la calculatrice par exemple)

sosmaths

Bonjour ,

J'ai finit par réussir l'exercice où je trouve aire du rectangle = 3x/4*x

J'ai un soucis pour les questions suivantes :

.... Puis par lecture graphique
Admettons que pour tout x appartient [0 ; 4] , A(x) = -3/2*x² + 6x. Tracer la courbe de la fonction A : x --> A(x) avec la calculatrice ( ce que j'ai fait ) on prednra Xmin=0 , Xmax = 4 , Ymin = 0 , Ymax=10. Grâce à la courbe obtenue , répondre aux questions suivantes :

1.Tracer la courbe sur votre copie en respectant la méthode suivante : tracer un repère orthonormée (O,I,J) , placer les points (0;A(0)) , (0.5;A(0.5)) de 0.5 en 0.5 jusqu'à (4;A(4)) , puis les relier harmonieusement en vous inspirant de la calculatrice. ==> J'ai réussi cette question
2.Pour quelle valeur de x l'aire est maximale ? J'ai mis 2
Que vaut alors cette aire ?
Combien gagnera René ?

Je n'arrive pas à faire ces 2 questions.

Pouvez vous m'aider ?
Merci

Bonjour Didier,

Je vois que tu as presque tout fait !
Si l'aire est maximum pour x=2, alors elle est égale à A(2) (reste à faire le calcul !).
Puis en fonction de l'aire trouvée il ne te reste plus qu'à calculer ce que va gagner René ...

SoSMath.

Bonjour ,

Merci pour l'aide sur l'aire , je trouve 6 m²
Donc Sachant qu'il gagnera au moins 50€ q'il possède 4.5 m² et qu'on rajoute 10€ par mètre carré en plus ,
On a 50 + 10*1.5
=50 + 15
=65€

Ensuite on me pose la question :

Pour quelle valeur de x René gagnera t-il de l'argent ?
Je ne suis pas sure mais je pense que x peut être 0 car s'il possède au moins 4.5m² il gagne de l'argent.
Pouvez m'éclaircir s'il vous plait
Merci

Didier,

René gagnera de l'argent si son aire est supérieure à 4,5 m², soit A(x) > ..... (à toi de compléter et de résoudre l'inéquation !).

SoSMath.