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donner une autre ecriture de B sans racine au dénominateur
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:15
par helene
B= 3/2-V3 V est la racine
En multipliant le dénominateur et le numérateur de B par (2+V3), je dois donner une autre écriture de B sans racine au dénominateur
J'obtiens 3X(2+V3) / (2-V3)X (2+V3), après je ne sais pas comment supprimer la racine au dénominateur. Comment faire ?
Merci
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:21
par sos-math(22)
Bonsoir,
Après, tu dois utiliser l'identité remarquable "différence de deux carrés" au dénominateur :
\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) avec \(a=2\) et \(b=\sqrt{3}\).
Bonne continuation.
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:23
par helene
J'obtiens 6+3V3 / 4-4V3+ 3 et je ne vois pas comment reduire ...
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:27
par sos-math(22)
Non. Prends la peine de relire mon message précédent et essaie d'appliquer l'identité remarquable correctement.
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:30
par helene
J'obtiens 6+3V3/4-3 soit 6+3V3 /1 est-ce exact ?
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:32
par sos-math(22)
Oui, c'est juste cette fois-ci. Pour finir, que penses-tu de cette division par 1 ?
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:34
par helene
que je peux encore la siimplifier en écrivant 6+3V3 !!! Merci bonne soirée
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:38
par SoS-Math(7)
Bonsoir,
Cette écriture est plus simple...
Bonne continuation.
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:39
par helene
Je dois également "rationnaliser" 5/2V7*
si j'ai bien compris je dois donc faire 5X 2V7 / 2V7X2V7 et là les choses se corsent ....
je pense que cela ferait 10V7 /4V49 soit 10V7 / 4X7, donc 10V7 /28 , est-ce exact ???
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:43
par sos-math(22)
Oui, mais c'est inutile de multiplier numérateur et dénominateur par \(2\sqrt{7}\) ; \(sqrt{7}\) suffit. Bonne continuation.
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:46
par helene
donc ce serait 5XV7 / 2V7XV7 soit 5V7 /2V49, 5V7/2X7, et enfin 5V7/14 c'est exact ?
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 20:55
par helene
soit 5V7 / 14 ??
Re: donner une autre ecriture de B sans racine au dénominate
Posté : mer. 2 nov. 2011 21:02
par sos-math(22)
Oui, c'est juste.
Bonne continuation.