SOS-MATH

Dans la fabrication d'une tente cannadienne, on veut obtenir une ventilation maximale lorsque l'entrée est ouverte, ou la moustiquaire installée: ABC est un triangle équilatéral de 2 m de côté. Le rectangleMNPQ inscrit dans ABC correspond à la découpe de la porte. Il s'agit donc de placer M sur [BC] de sorte que l'aire du rectangle MNPQ soit maximale

On suppose que A(x)= x racine de 3(2-2x)
1) Montrer que l'on peut écrire A(x)= -2 racine de 3(x-1/2)²+racine de 3/2. On développera cette deuxième expression.
2)Démontrer que pour tout réelx de [0;1], A(x)inférieur ou égale racine de 3/2. Pour cela on calulera la différence A(x)moins racine de 3/2
3) Pour quelle valeur de x, a-t-on A(x)=racine de 3/2 ?
On dit que la fonction A atteint son .................... quand x=.......
Conclure.
Je ne comprend vraiment pas, j'ai beau cherché mais je ne trouve pas pouvez-vous me guidée s'il vous plait .
En attente d'une réponse je vous remercie d'avance
Cindy

Bonjour :

L'objectif de ce forum est de t'aider dans tes démarches. Pour cela il faudrait que je sache ce que tu ne comprends pas ou que tu n'arrives pas à visualiser.
Je ne peux pas faire cet exercice à ta place. Désolé.
As tu commencer par faire un dessin ?
Pour les formules données faut-il lire \(x\times\sqrt{3(2-2x)}\) et \(\sqrt{\frac{3}{2}}-2\sqrt{3(x-\frac{1}{2})^2}\) ? Dans ce cas il y a une erreur car les deux expressions ne sont pas égales.
Merci de bien vouloir éclaircir ce problème.
Et accessoirement de bien vouloir préciser ce que représente ce \(x\)

Bonne continuation.

Bonjour,
Non ce n'est pas cette formule, la frmule est x racine de 3 seulement et après (2-2x) et pour le deuxieme non plus, la formule est -2 racine de 3 seulement (x-1/2)² + racine de 3 comme numerateur et 2 comme dénominateur .
Ce que je ne comprend pas c'est les calculs comment doit-on s'y prendre .
Si vous avez un site qui me permettra de comprendre je veux bien que vous me les donnée .
Merci d'avance.

Bonjour :
Tu as deux expressions :
La première \(x\sqrt{3}\times(2-2x)\) et la seconde \(\frac{3}{2}-2 \sqrt{3}\times(x-\frac{1}{2})^2\).
Tu cherches à savoir si ces deux expressions sont égales.
Commence par les développer toutes les deux et compare les résultats que tu obtiens.

Bonne continuation.