SOS-MATH

bonjour,
Cela fait une semaine que je chercher à élaborer un algorithme et je n'y arrive pas, voici l'énoncé:
Une population d'abeilles diminue tous les 5 ans de 5 %.
Elle compte 5000 insectes en 2009.
On souhaite savoir au bout de combien de d'années elle aura diminué de moitié.

1-Elaborer un algorithme permettant de résoudre le problème.
2Résoudre le problème

Voici ma démarche:

1)on a :
année 2009 : 5000 abeilles
année 2010 5000-0,05*5000
année 2011 5000-0,,05*5000-0,05*(0,05*5000)
etc....
0,05*5000 = x

Mais je pense q'uil y a plus simple ...

2)soit a résoudre 2500=5000-x – 0,05x-0,05²x-0,05^3x...

et je pense aussi qu'il y a plus simple ...

S'il vous plait pouvez vous m'aider, je suis désespéré
merci d'avance

Bonjour Théo,

Il y a effectivement plus simple, mais ce n'est pas très éloigné de ce que tu as fait.

Il faut simplement amélioré l'écriture pour exprimé une diminuation de 5%.

Tu fais comme ceci :

Année 2009 : 5000 abeilles

Année 2010 5000-0,05*5000=5000(1-0,05)=5000\(\times\)0,95=4750

Année 2011 5000(1-0,05)(1-0,05)=5000(1-0,05)²=5000\(\times\)0,95²=4512.5

Une fois que tu as bien compris, tu écris directement :

Année 2012 5000\(\times\)\(0,95^3\)=...

Bonne continuation.