Exercice fonction

[Sandra]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice que je n'ai pas compris, j'ai réussi à répondre à la premiere question, j'ai fais un dessin pour me représenter la figure

Exercice 3:

L'unité de longueur choisie est le centimètre
Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB=3 et BC=4
Soit M un point du segment [BC] et N le point du segment [AC] tel que les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
On pose BM=x
On note f(x) l'aire du triangle AMN ( aire exprimée en cm² =.

1)a) A quel intervalle appartient x ?
b) Exprimer MC puis MN en fonction de x.
c) Démontrer que f(x)= 3/8x(4-x).

2)a) Tracer la courbe représentant f à l'écran de votre calculatrice, préciser la fenêtre graphique choisie.

b) Lire les coordonnées du point le plus haut de la courbe.
(On peut appuyer sur la touche trace et déplacer le point avec les flèches)
c) Conjecturer la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle AMN ext maximale.

3)a) Démontrer que pour tout x de l'intervalle [0;4], f(x)-3/2=-3/8(x-2)²
b) En déduire:
que f(x)=3/2 équivaut à x=2
que pour tout x de l'intervalle [0;4], f(x= <ou egale3/2

c) Pour quelle valeur de x l'aire du triangle AMN est-elle maximale? Préciser alors la position du point M.


1)a) D= [0;4]


Merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandra,

Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place.
Veuillez reformuler votre demande en expliquant ce que vous avez déjà fait.
Il ne suffit pas de dire que vous avez fait la première question, il faut dire comment.

A bientôt.

[Sandra]

Merci,

Pour calculer MC:

MC = BC - BM = 4 - x

Pour calculer MN:

CN/CA = CM/CB = NM/AB
4-x/4=NM/3
MN= 4/4-x * 3
MN= 12/4-x

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandra,

En effet, on \(0\leq~x\leq~4\).
\(MC=4-x\)

Par contre pour MN, le produit en croix est mal réalisé: \(MN=\frac{3(4-x)}{4}=\frac{3}{4}(4-x)\).

Pour exprimer l'aire du triangle MNA en fonction de \(x\), il faut prendre comme base le côté [MN]; la longueur de la hauteur correspondante est alors BM.

A toi de poursuivre.
A bientôt.

[Sandra]

Merci beaucoup; j'ai réussi :)

J'ai réussi à rédiger;

J'aurai besoin d'aide s'il vous plaît pour la question d'après car je ne sais pas quelle fenêtre choisir, la calculatrice que j'ai est Texas Instruments Tl-82 Stats.fr

MERCI

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sandra,

Pour la fenêtre graphique, tu peux commencer par une fenêtre assez large (par exemple : Xmin = -10, Xmax = 10, Ymin = -10, Ymax = 10),
puis réduire cette fenêtre suivant l'allure de la courbe.

SoSMath.

[alexis]

bonjour je narrive pas un exo cest a dire
Sandra peut lire sur sa calculatrice

85 divise par 6 Q=14 R=1

traduire ce resultat par une egalite svp aidez moi

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le quotient \(q=14\) signifie que l'on peut prendre 14 fois 6 dans 85 et qu'il reste 1.
Autrement dit \(85=\ldots\times 6+\ldots\).
Je te laisse compléter.
Bonne continuation