SOS-MATH

Bonsoir J'ai un DM de maths a rendre demain et je ne comprend pas du tout, pourriez vous m'aider svp?
Enoncé: Supposons que racine carrée de 2 est un nombre rationnal: c'est à dire qu'il s'écrit sous forme irréductible a/b où a et b sont des entiers naturels (premiers entre eux).
Question:
- Montrer que dans ce cas a²=2b²
- Expliquez comment on trouve le chiffre des unités a² lorsque celui de a est 7 puis recopiez et compléter le tableau:
____________________________________________________
| Chiffre des unités de a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
--------------------------------------------------------------------------
| Chiffre des unités de a²| | | | | | | | | | |
---------------------------------------------------------------------------

Bonsoir,
Qu'as tu fait ?
si tu as \(\sqrt{2=\frac{a}{b}\), alors en élevant tout au carré, tu as \(\left(\sqrt{2^}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2\) soit \(2=\frac{a^2}{b^2}\) soit en multipliant toute l'égalité par \(b^2\), tu as \(2b^2=a^2\)
Après on te fait raisonner sur le chiffre des unités de ton entier a , essaie une multiplication posée d'un nombre entier par lui-même, par exemple \(17\times17=289\), D'où vient le 9 ?
On voit cela en posant l'opération et ensuite on peut généraliser et compléter le tableau.

Merci:
Alors pour la premiere question j ai compris mais pour ce qui est de la deuxieme, pas tellement, exemple si je prend comme chiffre des unités de a, 5, j obtiens donc 25?

Je ne comprends pas la deuxieme, si je prends par exemple 5, cela fait 25, non ? Alors je ne vois pas l interet du 7...

Mais où est le rapport avec 7?

Je pense qu'on te demande juste d'expliquer comment tu fais, en expliquant pour le cas de 7. c'est un exemple explicatif qui permet à ton prof de voir si tu as bien compris comment le tableau se remplit. On aurait pu prendre 5 ou 8... ne te focalise pas là-dessus et explique ta démarche, c'est une histoire de rédaction.