SOS-MATH

bonjours,
Voila cela fait plusieurs jour que je me penche sur le problème mais je n'arrive pas a résoudre la question 2°B pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?


Enoncé:
dans cet exercice, l'unité est le cm
ABC est un triangle rectangle en A tel que: AC=3 et AB=6
M est un point mobile appartenant a [AC]
on note x=AM
Les points N appartenant au segment [BC] et le point P appartenant au segment [AB], sont tels que le quadrilatère APNM soit un rectangle.

Le but final de l'exercice est de déterminer la (ou les) position(s) du point M telle(s) que l'aire du rectangle APNM soit le tiers de celle du triangle ABC.


PARTIE A : MISE EN EQUATION

1° A quel intervalle le réel x appartient-il?justifier
2°a) Exprimer la longueur BP en fonction de x. En deduire la longeur AP en fonction de x
b) A l'aide de la question précédente, montrer que l'aire A(x) du rectangle APNM est donnée par: A(x)=-2x²+6x
3° Expliquer pourquoi il suffit de résoudre l'équatioon a(x)=3 pour répondre au problème posé dans l'énoncé.

je ne suis pas sure de mon résultat mais pour BP j'ai trouvée BP=6xx/3 et pour AP j'ai trouvée AP=6-(6xx/3)
mais commes les résultat devait être en fonction de x je ne suis pas sûre

j'essay de simplifer j'ai trouvé que NP=4cm et que AP=2cm
pour l'air il faut faire longueur x largeur la largeur étant égal a 2 et la longueur a x je trouve 2x mai sa ne correspond pas du tout a A(x)=-2x²+6x

j'ai fais une faute excuser moi se n'est pas NP=4cm mais BP

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