SOS-MATH

Bonjour, toujours pour mon dm sur les fonctions. Décidément j'ai un blocage, je ne cromprends absolument pas. Pourriez vous SVP m'aider
On considère la fonction f définie par f(x) = 4 - 6 x / 2 + 3x
1) déterminer l'ensemble de définition de f
2) calculer les images par f des réels 3/2 , -5/3 et racine carré de 3
3) déterminer l'ensemble des antécédents par f de 1 , -2/3 , -2
Merci d'avance. Je n'arrive pas du tout à commencer et je stresse car c'est pour demain. J'ai passé le week end dessus sans résultat.

Bonjour Amandine,
Tout d'abord, s'agit-il bien de la fonction \(f(x)=\frac{4-6x}{2+3x}\) ?
Car il manque des parenthèses dans ton énoncé, et l'écriture est ambigüe.
Bonne continuation.

sos-math(22) a écrit :Bonjour Amandine,
Tout d'abord, s'agit-il bien de la fonction \(f(x)=\frac{4-6x}{2+3x}\) ?
Car il manque des parenthèses dans ton énoncé, et l'écriture est ambigüe.
Bonne continuation.

Oui bonjour, merci de m'avoir répondu. C'est bien comme vous l'avez noté. Pouvez vous m'aider ?

Je peux t'aider, mais pas faire l'exercice à ta place.
Pour déterminer l'ensemble de définition de f, il suffit de déterminer l'ensemble D des réels x qui n'annulent pas le dénominateur.

sos-math(22) a écrit :Je peux t'aider, mais pas faire l'exercice à ta place.
Pour déterminer l'ensemble de définition de f, il suffit de déterminer l'ensemble D des réels x qui n'annulent pas le dénominateur.

j'ai trouvé cela mais je ne suis vraiment pas sûre de moi (j'ai pris mes cours)

x étant un réel, (4 - 6x) / (2 + 3x) ne désigne 1 réel que si 2 + 3 x différent 0 soit x différent - 2/3 donc D = R - [-2/3]

et pour le 2) : image de f (3/2) = 4 - 6 (3/2) sur 2 + 3 (3/2) = 4 - 18/2 sur 2 + 9/2 = 8/2 - 18/2 sur 4/2 + 9/2 = 10/2 sur 13/2 = 5/1 sur 13/2 = 5/1 X 2/13 = 10/13

Est la bonne méthode ?
Merci

Je reprends cette phrase :

<<x étant un réel, (4 - 6x) / (2 + 3x) ne désigne 1 réel que si 2 + 3 x différent 0 soit x différent - 2/3 donc D = R - [-2/3]>>

A la fin bien écrire : \(D=R-\{-\frac{2}{3}}\) ; c'est-à-dire, l'ensemble des réels privé de -2/3.

Ensuite, je recopie ton calcul et corrige en rouge l'oubli du signe -

<<f (3/2) = 4 - 6 (3/2) sur 2 + 3 (3/2) = 4 - 18/2 sur 2 + 9/2 = 8/2 - 18/2 sur 4/2 + 9/2 = - 10/2 sur 13/2 = -5/1 sur 13/2 =- (5/1) X (2/13) =- 10/13>>

Attention, si tu n'as pas d'autres questions précises, je clôture cet échange, car je ne vais pas corriger ton ex jusqu'au bout, ce n'est pas le but...