cercle et racine
Posté : dim. 2 oct. 2011 16:11
bonjour,
voilà le problème qui me fait douter de mon choix de & ere s
le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i;j)
a et b sont deux donnés et R et S sont les points de coodonnées respectives (0;1) et (a;b)
Soit T un point de l'axe des abscisses.
démontrer l'éqivalence suivante:
Le point T appartient au cercle de diamètre RS si et seulement si l'abscisse de T est solution de l'équation x²-ax+b=0
j'avais pensé qu'à partir du triangle RST inscrit dans le cercle dont RS est le diamètre utiliser la propriété pour montrer que le triangle est rectangle en Tet continuer sur le thèorème de pythagore mais je ne vois pas comment le dévelloper pour arriver à l'équivalence?
Avez-vous une piste? Merci
voilà le problème qui me fait douter de mon choix de & ere s
le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i;j)
a et b sont deux donnés et R et S sont les points de coodonnées respectives (0;1) et (a;b)
Soit T un point de l'axe des abscisses.
démontrer l'éqivalence suivante:
Le point T appartient au cercle de diamètre RS si et seulement si l'abscisse de T est solution de l'équation x²-ax+b=0
j'avais pensé qu'à partir du triangle RST inscrit dans le cercle dont RS est le diamètre utiliser la propriété pour montrer que le triangle est rectangle en Tet continuer sur le thèorème de pythagore mais je ne vois pas comment le dévelloper pour arriver à l'équivalence?
Avez-vous une piste? Merci