Développement décimal périodique
Posté : dim. 25 sept. 2011 11:35
Bonjour à toutes et à tous !
Voilà, j'ai un sérieux ennui. Je viens juste d'arriver dans une classe où il ne faisait pas du tout le même programme que j'avais commencer à faire.
Je me retrouve donc mal car j'ai un devoir maison que j'ai commencé à faire. Il est pour demain.
Pouvais vous m'aider à résoudre ces deux énoncés ? Je n'y comprends strictement rien et malgré mes recherches multiples je n'ai rien trouvé qui puisse me venir en aide.
Voici:
On considère les nombre x=0.131313... dont le développement décimal a pour période 13.
a. Montrer que 100x= 13+x.
b. en déduire la valeur de x et sa nature.
3. Par le même raisonnement, déterminer l'écriture fractionnaire du nombre x dont le développement périodique est x= 0, 173 173 173... avec pour période 173.
4. en remarquant que le nombre a= 3.404 040 40..., dont le développement périodique a pour période 40, peut s'écrire 3+ 0.404 040 40... montrer que a= 337/99.
Merci d'avance, j'attends vos réponses !!!! :)
Voilà, j'ai un sérieux ennui. Je viens juste d'arriver dans une classe où il ne faisait pas du tout le même programme que j'avais commencer à faire.
Je me retrouve donc mal car j'ai un devoir maison que j'ai commencé à faire. Il est pour demain.
Pouvais vous m'aider à résoudre ces deux énoncés ? Je n'y comprends strictement rien et malgré mes recherches multiples je n'ai rien trouvé qui puisse me venir en aide.
Voici:
On considère les nombre x=0.131313... dont le développement décimal a pour période 13.
a. Montrer que 100x= 13+x.
b. en déduire la valeur de x et sa nature.
3. Par le même raisonnement, déterminer l'écriture fractionnaire du nombre x dont le développement périodique est x= 0, 173 173 173... avec pour période 173.
4. en remarquant que le nombre a= 3.404 040 40..., dont le développement périodique a pour période 40, peut s'écrire 3+ 0.404 040 40... montrer que a= 337/99.
Merci d'avance, j'attends vos réponses !!!! :)