SOS-MATH

Bonjour je viens de passer en seconde et je ne suis pas du tout forte en mathématiques j'ai beaucoup manquée les cours a cause de problème médicaux et je suis perdu en mathématiques. Je n'arrive donc pas du tout a comprendre mon devoir maison pourriez vous m'aider??

On veut installer deux cannalisations d'eau provenant du point M situé dans une riviere représenté par le segment IK permettant d'atteindre deux puis situés en A et B
On donne, AI = 5km BK = 7km et IK = 18km on note IM = x
On cherche ou placer le point M sur le segment IK de maniere a minimiser la longueur AM +MB de la canalisation
1.a représenter la figure a l'échelle 1/1000000 ( 1km sur le terrain correspond a 1cm sur la figure)
1.b placer differents point M sur le segment IM puis recopier et compléter le tableau ci après en mesurant au mm près AM et MB a l'aide de la reglé gradué
Tableau :
IM=x 0 1 ... 17 18
AM 5,0 ? ? ? ?
MB ? ? ? ? 7,00
AM+MB ? ? ? ? ?

1.c daprès le taleau precedent quelle semble etre la valeur de x minimisant AM+MB ?
2.a en appliquand le théoréme de pythagore prouver que : AM = V25+x2 , MB = V49+(18-x)2
2.b en deduire une expression de la longeur AM+MB de la canalisation en fonction de x
2.c vérifier les valeurs mesurées dans la question 1.b a laide de lexpression de la longeur AM+MB
2.d A laide de la calculatrice determiner la valeur au dixieme pour laquelle la somme AM+MB semble etre minimale
3 on souhaite apporter une solution géométrique au probleme posé on considere le point A' image du point A par la symétrie de centre I
3.a faire une figure. Que peut t-on dire de la longeur des segments MA et MA'
3.b on suppose la condition de la question 3.b satisfaite en appliquant la propriété de thales determiner la valeur pour laquel la somme AM+MB est minimale

Bonsoir,
le début n'est pas difficile.
Il suffit de faire plusieurs dessins avec le point M placé suivant les indications données dans le tableau
Sur votre dessin, AI = 5cm BK = 7cm et IK = 18cm
Dans le premier cas, vous placez M sur I donc AM=AI et vous mesurez MB et vous calculez AM+MB
Vous reportez vos résultats dans le tableau.
A vos crayons

Merci mais je ne comprends pas très bien la question 1.b

Bonjour,

c'est expliqué dans le message précédent. Il suffit de placer M à différents endroits et de faire les mesures demandées.

sosmaths

Désolé mais je ne comprends absolument pas grand chose :s

Bonjour,
Reprends ton dessin avec tes données fixes, c'est-à-dire les segments [AI], [IK] et [KB], puis tu places ton point M quelque part sur [IK] (à chaque distance IM que tu lis sur le tableau) et tu mesures AM et MB puis tu calcules AM+MB que tu reportes ensuite dans le tableau. Tu recommences plusieurs fois comme cela

Ahhhh merci!!!! Et la 3)a on continue sur la meme figure?

Bonjour esxtelle,

Je pense que oui ...

SoSMath.

mon neveu a eu le même problème et on flanche à partir de la partie géométrie et surtout la derniere question

Bonsoir,
Une fois le point A' construit, le trajet le plus court pour aller de A' à B est la ligne droite.
Cette ligne droite coupe [IK], en J, et comme JA=JA' (propriété de la symétrie), le trajet minimal correspond à A'J+JB=AJ+JB...
A toi de peaufiner cet indice.
Bon courage