inéquation
Posté : dim. 17 avr. 2011 14:26
Bonjour j'ai un petit problème, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Il me faudrait une réponse rapide car ce DM est à rendre pour demain ...
Voici l'exercice :
On considère le trapèze rectangle ABCD. On note A(x) son aire (en cm²) et P(x) son périmètre (en cm), x désignant la longueur BC (en cm). On se propose de trouver, s'il existe, les réels x tels que : A(x) ≤ 10 et P(x) ≥ 14
1)a- Exprimer AB en fonction de x
b- Montrer que l'aire A(x) est égale a (12x-x²)/2
c- Montrer que P(x)=12+x√2
d- Pour répondre au problème posé plus haut, quelles inéquations dopit on résoudre ?
2) Résolver l'inéquation de P(x) ≥ 14
3) a- Vérifier que x²-12x = (x-6)²-36
b- Résolver l'inéquation A(x)≤10
4) déterminer l'ensemble des réels x tels que: A(x)≤10 et P(x)≥14 (attention: pour quelles valeurs de x le quadrilatère est-il un trapèze ?)
Je n'arrive pas à faire la question 3 petit b, ni la question 4, à part ces deux questions j'ai déjà fait toutes les autres.
Merci d'avance
Voici l'exercice :
On considère le trapèze rectangle ABCD. On note A(x) son aire (en cm²) et P(x) son périmètre (en cm), x désignant la longueur BC (en cm). On se propose de trouver, s'il existe, les réels x tels que : A(x) ≤ 10 et P(x) ≥ 14
1)a- Exprimer AB en fonction de x
b- Montrer que l'aire A(x) est égale a (12x-x²)/2
c- Montrer que P(x)=12+x√2
d- Pour répondre au problème posé plus haut, quelles inéquations dopit on résoudre ?
2) Résolver l'inéquation de P(x) ≥ 14
3) a- Vérifier que x²-12x = (x-6)²-36
b- Résolver l'inéquation A(x)≤10
4) déterminer l'ensemble des réels x tels que: A(x)≤10 et P(x)≥14 (attention: pour quelles valeurs de x le quadrilatère est-il un trapèze ?)
Je n'arrive pas à faire la question 3 petit b, ni la question 4, à part ces deux questions j'ai déjà fait toutes les autres.
Merci d'avance