inéquation

[Angéline]

Bonjour j'ai un petit problème, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Il me faudrait une réponse rapide car ce DM est à rendre pour demain ...

Voici l'exercice :
On considère le trapèze rectangle ABCD. On note A(x) son aire (en cm²) et P(x) son périmètre (en cm), x désignant la longueur BC (en cm). On se propose de trouver, s'il existe, les réels x tels que : A(x) ≤ 10 et P(x) ≥ 14

1)a- Exprimer AB en fonction de x
b- Montrer que l'aire A(x) est égale a (12x-x²)/2
c- Montrer que P(x)=12+x√2
d- Pour répondre au problème posé plus haut, quelles inéquations dopit on résoudre ?
2) Résolver l'inéquation de P(x) ≥ 14
3) a- Vérifier que x²-12x = (x-6)²-36
b- Résolver l'inéquation A(x)≤10
4) déterminer l'ensemble des réels x tels que: A(x)≤10 et P(x)≥14 (attention: pour quelles valeurs de x le quadrilatère est-il un trapèze ?)

Je n'arrive pas à faire la question 3 petit b, ni la question 4, à part ces deux questions j'ai déjà fait toutes les autres.
Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

\(A(x)<=10\) équivaut à \(\frac{12x-x^2}{2}<=10\) équivaut à \(12x-x^2<=20\)

Puis il faut utiliser 3a) et les propriétés de la fonction carrée ou obtenir une factorisation et faire un tableau de signes.

sosmaths