SOS-MATH

coucou,
Pourriez-vous m'aider SVP.

Le point O est l'origine du repère. Soit les points A( -3;4), B(-4;-3) et C (4; -3). A', B' et C' sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [ AB].

1.Déterminer les coordonnées du point H défini par: vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC

Bonjour,
comme O est l'origine du repère , le vecteur \(\overrightarrow{OA}\) a les mêmes coordonnées que le point A
Donc : \(\overrightarrow{OA}\) (-3;4)
Faites de même pour les deux autres vecteurs.
Je vous rappelle que si \(\overrightarrow{U}\) a pour coordonnées (X,Y) et \(\overrightarrow{V}\) a pour coordonnées (X';Y') alors \(\overrightarrow{U}+ \overrightarrow{V}\) a pour coordonnées (X+X' ; Y+Y')
A vous de continuer.

Bonjour,

Est-ce correcte?
OH = H = A + B + C
H = (-3-(-4)-3 ; 4-3-(-3))
H (-3 ; 4)

Bonjour,
ce n'est pas correct.
Pour trouver les coordonnées d'une somme de trois vecteurs, vous devez ajouter les coordonnées des trois vecteurs or vous les avez soustraites.

Vous ne pouvez écrire H = A +B +C ceci ne veut rien dire. On ne peut pas ajouter des points.

Voici un exemple :
Soit D(2, 4) et E (3, -5)
On veut les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{OG} = \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE}\)

\(\overrightarrow{OD}\) a pour coordonnées ( 2, 4)
\(\overrightarrow{OE}\) a pour coordonnées ( 3, -5)
alors \(\overrightarrow{OG}\) a pour coordonnées (2+ 3 ; 4+(-5))

A vos crayons.

Bonjour
Il y a des fautes ; en effet, ce n'est pas :

H = (-3-(-4)-3 ; 4-3-(-3))

Mais :
H = (-3+(-4)+4 ; ...)
Bon courage.

Une remarque : les points A', B' et C' ne servent à rien. Est-ce normal ? N'y aurait-il pas une erreur d'énoncé ?

X= -3 + (-4) +4
y= 4+(-3)+ (-3)

x = -7 + 4 = -3
y = 1+(-3)= -2

vecteur OH (-3;-2)

Vous avez trouvé la bonne réponse.
Bon courage pour la suite.
A bientôt sur SoS-Math

Oui, bonne réponse, et voue en déduisez les coordonnées du point H.
Mais surtout n'oubliez pas la règle suivante :
Si \(\overrightarrow{U}\) a pour coordonnées (X,Y) et \(\overrightarrow{V}\) a pour coordonnées (X';Y') alors \(\overrightarrow{U}+ \overrightarrow{V}\) a pour coordonnées (X+X' ; Y+Y')
A bientôt.

Bonsoir,
merci de m'avoir aider.
Et comment fait-on pour exprimer vecteur BH en fonction de vecteur OB

Pouvez-vous me dire si ceci est correcte Svp
déduire que H est l'orthocentre du triangle ABC

j'ai mis : comme (AH) perpendiculaire à (BC), (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC. De même, (BH) est la hauteur issue de B et (CH) la hauteur issue de C du triangle ABC.

Par conséquent, H est l'orthocentre du triangle ABC.

Bonjour
votre raisonnement sur les hauteurs est juste.
Pour comparer deux vecteurs, on peut determiner les coordonnées de chacun puis determiner un coefficient de proportionnalité pour passer de l'un à l'autre.

sos math

Bonjour,
Est-ce correcte ?


VECTEUR BH ( 1;1) et vecteur OB (-4; 3)

Quel est le réel X tel que : VECTEUR OH= X vecteur OG
j'ai mis GO+OA+GO+OB+GO+OC=0
3GO+OA+OB+OC=0
OA+OB+OC=-3GO= 3OG
OH=OA+OB+OC
OH=3OG

Bonjour
Votre calcul est juste, à condition de savoir que \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Le savez vous ? Votre énoncé est sans doute incomplet.
Pouvez-vous envoyez l'énoncé complet ?
A bientôt.

Bonjour,

VECTEUR BH ( 1;1)

C'est correct.

et vecteur OB (-4; 3)

Il y a une faute d'écriture.
A bientôt.