SOS-MATH

Bonsoir ! j'ai besoin d'aide pour un exo dans lequel je nage beaucoup !!
on donne la représentation graphique d'une fonction f définie sur [-3;5]

1)je dois tracer en vert tous les points de la courbe dont l'ordonné est négative puis je dois donner l'ensemble de ces abscisses
2)résoudre ces inéquations : f(x)>1 puis f(x)plus petit ou égal a 1....

Bonsoir Esteban,
Sur ce forum on ne doit pas seulement énoncer des exercices...
Il faut essayer de faire un travail personnel avant et proposer sa réponse : on t'indiquera alors si tu es sur la bonne voie ou on te guidera.

Bon : admettons que tu ne puisses pas du tout commencer:
1°)

tracer en vert tous les points de la courbe dont l'ordonné est négative

Il faut donc repasser en vert une ( ou des ) partie(s) de la courbe.
Tu dois savoir que les ordonnées sont indiquées par l'axe vertical ( j'espère...) et des nombres négatifs sont des nombres inférieurs à 0.
Donc...mets un peu de couleur sur ton graphe ( fais peut-être un brouillon avant! ) et "re-scan" ta réponse ...
On te dira si c'est bon !

Tu pourras alors lire les abscisses de ces points...et donner la réponse sous la forme d'un intervalle.

2°) C'est le même principe :
f(x) est l'image de x et se lit sur l'axe des ordonnées !
Il nous faut donc trouver la ( ou les ) points de la courbe dont l'ordonnée est ">1" et lire les x correspondants...
Même chose pour : ">ou égal à 1"

Voilà quelques indices...
Dis-nous ce que tu obtiens !
A bientôt

d'accord...
1)donc j'ai dessiné en vert se que pensse être juste... 2) f(3)>1 ??
f(2)< ou egal 1
f(1)< ou egal 1 ???

Bonsoir,
J'espère que c'était un brouillon...En fait : tu confonds peut-être "abscisse" et "ordonnée"
Les "abscisses" ( ce sont les x ) se lisent sur l'axe horizontal
Les "ordonnées" ( ce sont les y ) se lisent sur l'axe vertical
Pour s'en souvenir on peut les mettre dans l'ordre alphabétique :
abscisse avant ordonnée
x avant y
horizontal avant vertical
( Autre moyen dont m'avait parlé un jour un élève :
L'abscisse c'est comme absent et s'il est malade c'est qu'il est couché ! )
1°) Reprenons au début :
Le premier point de la courbe ( tout à gauche ) a pour coordonnées ( -3;1) : l'abscisse x= -3 et l'ordonnée y = 1 est positive.
Or il faut repasser en vert les points dont l'ordonnée est négative : et ce n'est pas le cas au début...

En fait : les ordonnées sont positives ( >ou = à 0 ) quand la courbe est au dessus de l'axe des abscisses
et elles sont négatives ( < ou = à 0 ) quand la courbe est au dessous de l'axe des abscisses... On peut alors lire les abscisses des points correspondants : ce sont tous les nombres x entre ...et .... on a l'ensemble sous la forme d'un intervalle
[...; ...]
Vois-tu de quoi je parle?

2°) Effectivement "f(3)>1" mais 3 n'est pas la seule valeur de x pour laquelle l'image est > 1
Encore une fois les solutions sont exprimées grâce à un intervalle ( attention aux crochets )
Pour f(x) <ou =1 : c'est pareil !
il n'y a pas que 1 et 2 mais tout un ensemble de valeurs...

J'espère t'avoir éclairé un peu
Réfléchis encore un peu...et dis-nous ce que tu obtiens !
A bientôt.

Merci... J'ai bien compris la 1ère question mais je ne suis toujours pas a l'aise pour le même genre de question( la question 2 me pose vrément probleme !

Bonjour Esteban,
J'espère que ton intervalle à la question 1 ( pour les x )est correct...
Bon pour la question 2 : refaisons un petit schéma.
Cette fois-ci on veut des ordonnées >1 et des ordonnées <ou = à 1
Le mieux est d'imaginer la séparation avec "un trait horizontal" pour les ordonnées égales à 1 Pour f(x) >1 on regarde lorsque la courbe est au dessus :
On obtient toutes les valeurs de x comprises entre ...et ... c'est à dire x appartenant à l'intervalle .............
Pour f(x) < ou = à 1 on regarde lorsque la courbe est en dessous :
On obtient toutes les valeurs de x comprises entre ...et ... c'est à dire x appartenant à l'intervalle .............
mais aussi toutes les valeurs de x comprises entre ...et ... c'est à dire x appartenant à l'intervalle .............
On écrit alors une "union" ( symbole U ) d'intervalles pour l'ensemble des solutions

J'espère avoir un peu éclairci ce genre de questions.
Bon courage.
A bientôt.