l'aire varie t-elle

[jessica]

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose probléme dans mon Dm.
Pouvez-vous m'aider à le résoudre s'il vous plait.
Merci d'avance.

On considère un segment [AB] de longueur 12cm et un point M de ce segment. On construit les carrées AMNP et MBRS. On pose AM=x.

On appelle f(x) la somme des aires des deux carrés.
1.Déterminer f(x) aprés avoir précisé les valeurs posibles de x
Réponse: f(x)=2(x-6)²+72 ; x est compris entre 0 et 12.

2.Montrer que f(x)=2(x-6)²+72.

3.Résoudre l'équation f(x)=122 et interpréter le résultat obtenu.

4.Déterminer le sens de variation de la fonction f et expliquer le résultat obtenu à la question 1.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
apparemment, vous avez fait en une seule fois les questions 1 et 2.
Dans la 1ère qu'avez-vous trouvé comme première expression de f(x) ?
X est bien compris entre 0 et 12
Pour résoudre la 3), vous devez utiliser l'expression de la question 2)
Donc commencer ainsi :
2(x-6)²+72 = 122
2(x-6)²+72-122=0
...
A vous de continuer.

[jessica]

1) Déja pour les valeurs :
M est sur [AB] qui mesure 12cm.
Si M doit absolument étre sur [AB] alors le maximum de x est 12.
et M ne peut pas étre négatif alor on prend la plus petite valeur posible donc 0.
alors x est compris entre 0 et 12.

[jessica]

2[(x-6)²-50]=0
2[x²-12x+36-50=0
2x²-24x+72-50=0
2x²-24x+22

es bon?

[SoS-Math(2)]

Jessica,

2[(x-6)²-50]=0

Cette équation n'est pas juste.
Reprenons:
2(x-6)²+72 = 122
2(x-6)²+72-122=0
2(x-6)² -50 = 0
pour résoudre l'équation vous ne devez pas développer
Mettez 2 en facteur
puis On peut diviser par 2
ensuite vous pourrez utiliser le produit remarquable : a² - b² = (a -b)(a+b)
Bon courage