Exercice

[Lili]

Bonjour, j'ai un exercice de maths assez compliqué et je ne trouve pas de solution...

voici l'exercice:
Dans un repère (o;i,j) déterminer et tracer l'ensemble des points dont les coordonnées vérifient: (x-y)²=4(x+y)²

Merci !

[sos-math(20)]

Bonjour Lili,

Commencez par transformer l'expression donnée :

\((x-y)^2=4(x+y)^2\) est équivalent à \((x-y)^2-4(x+y)^2=0\).

Maintenant il vous reste à factoriser le terme de gauche afin de vous ramener à une équation produit pour pouvoir déterminer l'ensemble cherché.

Bon courage.

SOS-math

[Lili]

Merci beaucoup pour l'aide, mais une fois que j'ai trouvé la solution de l'équation, comment est-ce que je peux trouver des coordonnées ? ( mon résultat est (x-y) (-5x+3y)=0

Merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Lili,

Il vous faut commencer par reprendre votre factorisation car le résultat que vous me proposez est incorrect; je vous donne une petite indication :

\((x-y)^2-4(x+y)^2=(x-y)^2-2^2(x+y)^2=(x-y)^2-[2(x+y)]^2\).

Vous reconnaissez une expression du type \(a^2-b^2\) que vous savez, je n'en doute pas, factoriser.

A bientôt sur SOS-math.

[Lili]

Merci beaucoup pour cette indication ! A bientôt !

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math.