SOS-MATH

Bonjour, j'aimerais que vous m'aidiez pour ce problème concernant les vecteurs, que vous me donniez seulement les étapes de calculs !

Dans un triangle ABC, on a:

BP=1/3 BC
CQ=1/3 CA
AR=1/3 AB EN VECTEUR

Les droites (BQ) et (RC) se coupent en I.
J est le milieu du segment [BI] .

Démontrer que les points A, J et P sont alignés.


Merci!

Bonsoir Midory,

votre exercice semble bien difficile pour un élève de seconde ...
Avez-vous donné toutes les informations de l'exercice ?

SoSMath.

Bonsoir,
eh bien, j'ai vérifié, mais je n'ai rien oublié ... Il se pourrait que ce soit notre professeur qui ait oublié de marquer une information...CAPITALE...
Qu'est-ce qui manque à votre avis ?

Bonsoir,
Eh bien, j' ai vérifié, mais je n'ai rien oublié... peut-etre que c'est notre professeur qui a oublié des informations... CAPITALES...
Qu'est-ce qui manque à votre avis ?

Bonjour,
En effet, je suis d'accord avec mon collègue sos-math(9), ce problème est bien difficile avec les outils de seconde.
Je te donne juste quelques indications : pour montrer l'alignement des points A, J et P, il faudrait montrer que les vecteurs \(\vec{AJ}\) et \(\vec{AP}\) sont colinéaires, c'est à dire qu'ils sont "proportionnels" : \(\vec{AJ}=\alpha\vec{AP}\). Pour obtenir cela il faut lancer dans des relations de chasles...
Moi, je pense à autre chose, mais ce n'est pas forcément plus accessible au niveau seconde : se placer dans un repère par exemple \((B,\vec{BC},\vec{BA})\)
Exprimer les vecteurs \(\vec{BP}, \vec{BC},\vec{BQ},\vec{BR},\vec{BA}\) en fonction de \(\vec{BC}\)et \(\vec{BA}\), pour avoir les coordonnées des points A,B,C,P,Q,R dans ce repère et travailler ensuite en géométrie analytique (avec des coordonnées, des équations de droites) et cela marche...

Bonjour,
Je vais essayer de suivre votre démarche! Cela me donne une autre piste.
(Merci de votre intérêt!^^)

Bon courage Midory,
SoSMath.