fonction polynome du second degres

[totony99]

Bonjour j'ai une question pour mon DM
Dans un repère (O;I;J) soit P la parabole représentation graphique de la fonction polynome second degré
f(x)=ax^2+bx+c avec a appartient a R* b et c a R. on sait que P passe par les points A(1;1) et O(0;0).
dans la première question il y a marquer que P passe par A et O si et seulement si c=0 et a+b+c=0
j'ai détermine que a=1-b et b+1-a et qu'il passe bien par A et O

2eme question montrer que pour tout x, f(x)=ax^2+(1-a)x
faut faire f(x)=ax^2+(1-a)x=f(x)=ax^2+bx+c ou alors juste la développer et dire qu'elle est égale a f(x)=ax^2+bx+c?

3)P coupe l'axe des abscisse en O, donner en fonction de a,l'abscisse du deuxième point d'intersection de P avec cette axe
donc voila j'aimmerais savoir que veut dire en fonction de a (seulement avec lettre sans les chiffres?) et aussi une aide car la je suis au point mort ^^
merci ^^

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Pour la question 1 si tu remplaces x par 0 tu trouves 0 car P passe par O(0,0), donc tu as bien c = 0 ensuite si tu remplaces x par 1 tu trouves 1 car P passe par A(1,1) et tu trouves a + b = 1 donc b = 1 - a

Remplace dans 'équation générale \(ax^2+bx+c\) le b et le c par les valeurs trouvées et conclus pour la question 2.

Pour la question 3 tu dois résoudre l'équation \(ax^2 + (1-a)x = 0\) or tu peux mettre x en facteur et un produit est nul si et seulement si ...
Tu as x = 0 comme solution, l'autre solution est à donner en fonction de a, c'est à dire avec la lettre a et des nombre.

Bon courage