SOS-MATH

Bonjour,

J'ai l'exercice ci-joint à faire, et j'aimerais quelques indications pour le début pour bien comprendre l'exercice.

Merci d'avance.

Bonsoir,

Pour commencer, il faut rechercher les longueurs nécessaires pour déterminer les aires demandées.
Pour calculer l'aire d'un triangle isocèle et celle d'un carré, il faut connaitre AH et MB. Je vous laisse réfléchir à l'expression de ces longueurs en fonction de x. Pour l'aire du trapèze, l'aide vous donne la formule à utiliser.

Bonne continuation.

Bonjour,

Pour l'aire du triangle AHE : En sachant que AM=x, alors AH= 1/2x.
Donc son aire est de : (1/2x) * (1/2x) /2 soit 0.25x²

Pour l'aire du carré MBCD : (8-x) X (8-x) = x² - 16x + 64

Pour l'aire du trapèze HMDE : ((1/2x) X (8-x) X 1/2x) / 2

Est-ce que mes calculs sont justes ?

Merci d'avance

Bonjour Maxime,

L'aire du triangle rectangle isocèle s'exprime en fonction de \(x\) par \(\frac{0,5x\times~0,5x}{2}=0,125x^2=\frac{x^2}{8}\).

L'aire du carré est bien celle que vous avez trouvée.

Pour l'aire du trapèze, il me semble qu'il y a une erreur: \(\frac{(8-x+0,5x)\times~0,5x}{2}\).
Je vous laisse simplifier cette écriture.

A bientôt.

Bonjour,

J'ai revu mon calcul de l'aire du trapèze et je trouve : (8-x + 0.5) * 0.5x /2 = 4x - (0.25x²) / 2

Après, j'aimerais bien savoir comment simplifier mon résultat, (0.25x²) /2 donnerais donc 0.25x ?

Merci d'avance.

Bonjour Maxime,

Il faut être plus rigoureux et faire attention aux priorités opératoires ....
Ton résultat n'est pas 4x - (0.25x²) / 2 mais (4x - (0.25x²)) / 2 ce qui donne 4x/2 - (0.25x²) / 2 soit 2x - (0.25x²) / 2.
Pour simplifier ton résultat il faut utiliser la règle suivante : \(\frac{a\times{}b}{c}=a\times\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\times{}b\).

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour,

Pour l'aire du trapèze, je trouve donc : x * (-0.25x²).
Mais je ne sais pas comment le simplifier. Pouvez-vous m'aider afin que je puisse continuer mon exercice ?

Merci.

Bonjour,
Il semble que l'aire du trapèze soit égale à \(2x-\frac{0,25x^2}{2}\)
Ensuite, on simplifie la fraction : \(\frac{0,25}{2}=0,125=\frac{1}{8}\)

Bonjour,

Pour la b), l'aire du polygone est donc égale à (x² / 8) + (x² - 16x + 64) + (1/8)
Mais j'ai du mal à réduire pour résultat pour ensuite trouver x² -14x + 64.
Pouvez-vous m'aider à développer ?

Merci d'avance.

Bonsoir,
Tu dois trouver :
petit triangle : \(\frac{x^2}{8}\)
petit trapèze : \(2x-\frac{x^2}{8}\)
carré : \((8-x)^2=x^2-16x+64\)
Si on additionne tout, les \(\frac{x^2}{8}\) se simplifient et les 2x vont avec les -16x, on retrouve bien ce qui est demandé....

Bonjour,

Je trouve enfin le bon résultat qui mène à x² - 14x + 64
Pouvez-vous m'aider pour la question suivante ?

Merci d'avance

Bonjour,
Pour les valeurs de x : entre quels points se promène le point M ? cel te donnera les valeurs possibles pour x, c'est-à-dire l'intervalle de définition de la fonction f.
Pour les variations, que sais-tu sur les fonctions du second degré ? Quelle est leur représentation graphique ? Trace celle ci sur une calculatrice graphique dans l'intervalle obtenu précédemment.
Tu auras les variations. Sinon au niveau seconde, je ne vois pas mieux, à part mettre sous une autre forme....