SOS-MATH

Bonjour,
J'ai à faire l'exercice facultatif suivant :
2 mâts de 3 m et 6 m sont plantés verticalement sur un sol bien horizontal. Un câble relie le sommet de chacun des mâts au pied de l'autre.
A quelle hauteur h se croisent les 2 câbles ?

J'ai pensé à utiliser le théorème de Thalès. Si je note A et C les pieds respectifs des mâts de 3 m et de 6m et B et D respectivement les sommets des mâts de 3 m et de 6m. Si I est le point d'intersection des câbles et H le point au sol tel que IH=h alors IB/IC = IA/ID = AB/CD = 1/2 ; le point I se trouve donc au tiers de la longueur des câbles en partant de A et B.
Pour continuer, ne manque-t-il pas la donnée de la longueur AC ?
Merci pour un coup de pouce !
Cédric

Bonjour Cédric,

Curieusement, h ne dépend pas de l'écartement des deux mâts.
Vous pouvez faire plusieurs dessins sur votre feuille avec des mâts de hauteur 3 carreaux et 6 carreaux plus ou moins éloignés.

Pour trouver h, tu peux utiliser le théorème de Thalès dans le triangle ABC.
D'après ce que tu as fait, tu sais maintenant que CI/CB = 2/3.

A bientôt.