SOS-MATH

Bonjour
Je suis bloqué je vous expose ce que j'ai tenté de faire
Soit f la fonction définie par f (x)=\(\frac{-x^{2}}{2}\)+4x

a) Montrer que f (x)= 8-\(\frac{1}{2}\)(x-4)²
moi j'ai opéré comme ceux-ci maintenant je suis bloqué
f (x)= 8-\(\frac{1}{2}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{8}{8}-\frac{1}{2}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{8}{8}-\frac{4}{8}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{4}{8}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{1}{2}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{1}{2}\)(x²-2x*4+4²)
f (x)= \(\frac{1}{2}\)(x²-8x+16)
f (x)= \(\frac{-x^{2}}{2}\)-4X+8
b) Montrer que pour tout x de R , f (x ) ≤ 8. Pour quelle(s) valeur(s) a-t-on f (x ) = 8 ?
Pour cette question j'ai fait un tableau de valeur avec la calculatrice
Pouvez m'éclairer afin de savoir si cela est faux
Merci d'avance pour vos réponses
Persona

Bonjour,

a)
Tout d'abord tes calculs sont faux !
* \(8\neq{}\frac{8}{8}\) mais \(8=\frac{8}{1}=\frac{64}{8}\)

* Il faut respecter les priorités opératoires .... et la multiplication est prioritaire !
Donc tu ne peux pas soustraire 8 et \(\frac{1}{2}\) car \(\frac{1}{2}\) est multiplier par (x-4)².

Pour répondre à cette question je te conseille de développer \(8-\frac{1}{2}(x-4)^2\).

b)
Ici il faut utiliser le résultat que tu viens de démontrer et le fait qu'un carré est toujours positif ....

Bon courage,
SoSMath.