Bonjour,
j'ai une question dans un exercice que je n'arrive pas à résoudre entièrement .
j'ai une fonction S(x)=\(\sqrt{2x}^{2}\)\(\times\)[\(\sqrt{2(6-x)}^{2}\)]
(je précise : dans la première racine carrée, c'est 2x qui est au carré et non toute la racine)
et je dois prouver qu'elle est égale à :
18-2(x-3)\(^{2}\)
et je sais aussi que S(3)=18
mais je n'y arrive pas.
Merci de me donner un petit coup de pouce.
A bientôt
Aurélie
résolution équation
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Invité
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Invité
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SoS-Math(5)
Bonjour Aurélie
Je pense que tu as fait une erreur : il n'y a pas de \(2\) dans la deuxième racine.
De plus, le deuxième carré est à l'extérieur des crochets.
Enfin, les parenthèses sont inutiles dans la deuxième racine.
Donc je propose si \(x\in[0,6]\) :
\(S(x)=\sqrt{(2x)^{2}}\times \left[ \sqrt{6-x} \right]^{2}\)
Es-tu d'accord ?
Je pense que tu as fait une erreur : il n'y a pas de \(2\) dans la deuxième racine.
De plus, le deuxième carré est à l'extérieur des crochets.
Enfin, les parenthèses sont inutiles dans la deuxième racine.
Donc je propose si \(x\in[0,6]\) :
\(S(x)=\sqrt{(2x)^{2}}\times \left[ \sqrt{6-x} \right]^{2}\)
Es-tu d'accord ?
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Invité
Merci !
Mais j'ai du me tromper à la question d'avant alors car cette formule était celle que j'avais trouvé.
la question était calculer S(x) pour tout x \(\in\)[o,6]
S(x) désigne l'aire du quadrilatère IJKL
IJ = \(\sqrt{72-24x+2x^{2}}\)
et KJ=\(\sqrt2x^{2}}\)
je ne comprends pas d'où vient mon erreur.
merci de m'aider encore une fois s'il vous plait
a bientôt
Aurélie
Mais j'ai du me tromper à la question d'avant alors car cette formule était celle que j'avais trouvé.
la question était calculer S(x) pour tout x \(\in\)[o,6]
S(x) désigne l'aire du quadrilatère IJKL
IJ = \(\sqrt{72-24x+2x^{2}}\)
et KJ=\(\sqrt2x^{2}}\)
je ne comprends pas d'où vient mon erreur.
merci de m'aider encore une fois s'il vous plait
a bientôt
Aurélie
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SoS-Math(5)
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Invité
d'accord
voilà le sujet :
ABCD est un carré de centre Z de coté 6
x est un réel quelconque de l'intervalle [0,6]
le point I est situé sur [AB] tel que AI=x
le point J est situé sur [BC] tel que CJ=x
le point K est situé sur [CD] tel que CK=x
le point L est situé sur [DA] tel que AL=x
S(x) désigne l'aire du quadrilatère IJKL
IJKL est un rectangle (éventuellement aplati)
2-a) Calculer S(x) pour tout réel x de [0,6]
b) Vérifier que S(x)=18-2(x-3)\(^2\)
Voilà
Merci d'avance, a bientot
Aurélie
voilà le sujet :
ABCD est un carré de centre Z de coté 6
x est un réel quelconque de l'intervalle [0,6]
le point I est situé sur [AB] tel que AI=x
le point J est situé sur [BC] tel que CJ=x
le point K est situé sur [CD] tel que CK=x
le point L est situé sur [DA] tel que AL=x
S(x) désigne l'aire du quadrilatère IJKL
IJKL est un rectangle (éventuellement aplati)
2-a) Calculer S(x) pour tout réel x de [0,6]
b) Vérifier que S(x)=18-2(x-3)\(^2\)
Voilà
Merci d'avance, a bientot
Aurélie
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SoS-Math(5)
Bonsoir Aurélie
- dans la première racine seul x est au carré donc il n'y a a pas de parenthèse ;
- dans la deuxième racine, il y a bien un \(2\) mais le carré est sous la racine.
Finalement :
\(S(x)=\sqrt{2x^2}\times\sqrt{2(6-x)^2}\)
Il ne reste qu'à simplifier \(\sqrt{2x^2}\) en n'oubliant pas que si A et B sont deux nombres positifs alors :
\(\sqrt{A\times B}=\sqrt{A}\times\sqrt{B}\)
Puis faire pareil pour \(\sqrt{2(6-x)^2}\)
Bon courage, Aurélie.
Maintenant tout s'explique :j'ai une fonction S(x)=\(\sqrt{2x}^{2}\)\(\times\)[\(\sqrt{2(6-x)}^{2}\)]
(je précise : dans la première racine carrée, c'est 2x qui est au carré et non toute la racine)
- dans la première racine seul x est au carré donc il n'y a a pas de parenthèse ;
- dans la deuxième racine, il y a bien un \(2\) mais le carré est sous la racine.
Finalement :
\(S(x)=\sqrt{2x^2}\times\sqrt{2(6-x)^2}\)
Il ne reste qu'à simplifier \(\sqrt{2x^2}\) en n'oubliant pas que si A et B sont deux nombres positifs alors :
\(\sqrt{A\times B}=\sqrt{A}\times\sqrt{B}\)
Puis faire pareil pour \(\sqrt{2(6-x)^2}\)
Bon courage, Aurélie.
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