SOS-MATH

je n'arive pas a faire ces exercices :
ABCD est un carré : E,F,G sont les mileux respectifs des segmnts [AB],[BC] et [BF]
1. donner les coordonnées des points A,b,c,d,e,f dans le repère (a,b,d)
2. quelle est la nature du triangle DEG ??
3. en deduire que les droites (AF) et (DE) sont perpendiculaires. on note H leur point d'intersection
4. Calculez la longueur DH. ON poura utiliser l'aire du triangle AFD
MERCI

Bonjour,

Un petit rappel, il est bien de commencer par dire bonjour ...
1) Dans le repère proposé on a : A(0 ; 0), B(1 ; 0), C(1 ; 1), D(0 ; 1) , E est au milieu de [AB] donc xE = (xA + xB)/2 = ... et yE= 0.
Calcule de même les coordonnées de F et de G.
2) Pour la nature de DEG : calcule les carrés des longueurs ED, EG et DG rappel : DE² = (xE-xD)²+(yE-yD)²= 1/4 + 1 = ..., fais de même avec EG² et DG². Ensuite applique la réciproque d'un théorème bien connu.
3) Démontre que (AF) et (EG) sont parallèles et conclus..
4) Calcule l'aire de AFD : c'est l'aire du carré moins celles des triangles ABF et DCF.
Calcule la longueur AF, c'est la même que celle de [DE] et pense que l'aire de ADF est égale à sa base fois sa hauteur et divisé par 2 : \(\frac{AF\times {DH}}{2}\), déduis-en DH.

Bon courage