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transformer pour un maximum

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transformer pour un maximum

Posté : jeu. 20 janv. 2011 09:50
par scotty
bonjour , j'ai besoin d'aide s'il vous plait!
soit h(t)=-t au carré + 6t -6 sur R pour t réel
montrer que pour tout réel h(t)=3-(t-3)au carré
en déduire que h admet un maximum sur R
merci de me donner la marche à suivre

Re: transformer pour un maximum

Posté : jeu. 20 janv. 2011 17:32
par sos-math(20)
Bonjour Scotty,

Pour la première partie de ta question, il te suffit de développer \(3-(t-3)^2\) et de vérifier que tu retrouves \(h(t)\).

Ensuite, tu sais qu'un carré est positif; donc, pour tout réel t, \(3-(t-3)^2\) est toujours inférieur à ....
Cela devrait t'aider à déterminer le maximum de la fonction h sur IR.

Bon courage.

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