Bonjour j'ai un problème de stastique à résoudre voici le sujet :
Sur son blog, Marjolaine invite ses visiteurs à donner leur avis et une note. La moyenne actuelle est indiquée. Julien, qui aime bien le blog de son amie, décide de donner comme note cette moyenne augmenté de 1point. Après son vote, julien constate que la moyenne a augmenté de 0,02 point. Il se demande alors combien de personnes ont bien pu voter avant lui.
Calculer le nombre d'internautes qui ont voté avant Julien sur le blog de Marjolaine ?
J'ai essayer de résoudre ce problème avec des lettres mais je n'y arrive pas.
Merci de votre aide
statistiques
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Isabel
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: statistiques
Bonsoir,
si tu notes \(y\) la moyenne de départ et \(n\) le nombre de votants avant Julien. Alors la moyenne signifie que l'on peut considérer que les \(n\) votants ont amené la même note \(y\), c'est à dire qu'ils ont amené \(ny\) points. Julien amène \(y+1\) points donc au total on a \(ny+y+1\) points amenés par désormais \(n+1\) votants. Si on recalcule la moyenne il faut faire le quotient \(\frac{ny+y+1}{n+1}\). On sait alors que cette nouvelle moyenne vaut \(y+0,02\) donc tu as une équation d'inconnues \(n\) et \(y\). En résolvant, tu te rendras compte que les \(y\) disparaissent et que tu peux trouver \(n\) (normalement tu dois avoir n=49).
A toi de terminer
si tu notes \(y\) la moyenne de départ et \(n\) le nombre de votants avant Julien. Alors la moyenne signifie que l'on peut considérer que les \(n\) votants ont amené la même note \(y\), c'est à dire qu'ils ont amené \(ny\) points. Julien amène \(y+1\) points donc au total on a \(ny+y+1\) points amenés par désormais \(n+1\) votants. Si on recalcule la moyenne il faut faire le quotient \(\frac{ny+y+1}{n+1}\). On sait alors que cette nouvelle moyenne vaut \(y+0,02\) donc tu as une équation d'inconnues \(n\) et \(y\). En résolvant, tu te rendras compte que les \(y\) disparaissent et que tu peux trouver \(n\) (normalement tu dois avoir n=49).
A toi de terminer
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Isabel
Re: statistiques
bonjour
merci pour votre aide en faisant les calculs j'arrive au résultat de
(n x y + y +1)/n+1 = y+0,02 mais je ne comprends pas comment on peut simplifier plus le résultat
merci pour votre aide en faisant les calculs j'arrive au résultat de
(n x y + y +1)/n+1 = y+0,02 mais je ne comprends pas comment on peut simplifier plus le résultat
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: statistiques
Bonjour Isabelle,
Vous devez résoudre l'équation \(\frac{ny+y+1}{n+1}=y+0,02\).
Ce qui revient à résoudre l'équation \(ny+y+1=(y+0,02)(n+1)\).
Il faut savoir développer maintenant \((y+0,02)(n+1)\): c'est la double distributivité.
A bientôt.
Vous devez résoudre l'équation \(\frac{ny+y+1}{n+1}=y+0,02\).
Ce qui revient à résoudre l'équation \(ny+y+1=(y+0,02)(n+1)\).
Il faut savoir développer maintenant \((y+0,02)(n+1)\): c'est la double distributivité.
A bientôt.
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Isabel
Re: statistiques
Merci pour votre aide en distribuant , je trouve bien n=49
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: statistiques
Bonjour Isabelle,
C'est bien cela.
Lorsqu'on développe le deuxième membre, on obtient \(ny+y+0,02+0,02\).
Lorsqu'on transpose certains termes, les \(ny\) s'annulent ainsi que les \(y\).
A bientôt sur le forum.
C'est bien cela.
Lorsqu'on développe le deuxième membre, on obtient \(ny+y+0,02+0,02\).
Lorsqu'on transpose certains termes, les \(ny\) s'annulent ainsi que les \(y\).
A bientôt sur le forum.