Problème d'équation

[Jojomath]

Bonjour je voudrais voix exposer mon problème.
J ai une fonction A(x) et j ai réussi a prouver que A(x)=100-20x+2x^2 qui est aussi égale a 2(x-5)^2+50. je dois résoudre l équation A(x)=68.
Cordialement

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Si vous donniez votre prénom, cela serait plus convivial...
Vous devez donc résoudre l'équation \(2(x-5)^2+50=68\).
Ou encore \(2(x-5)^2-18=0\).
Sauriez-vous factoriser le premier membre de l'équation pour vous ramener à une équation produit (classe de troisième)?
A bientôt?

[Jojomath]

Excusez moi mais si vous voulez savoir je m appelle jonathan.
Et en factorisant ce produit on obtient ceci: -9(2(x-5)^2)=0

[SoS-Math(1)]

Bonjour Jonathan,
Pour la factorisation, tu te trompes:
on obtient \(2[(x-5)^2-9]=0\).
On peut aussi factoriser \((x-5)^2-9\) en utilisant une identité remarquable vue en classe de troisième.
A toi de jouer.
A bientôt.

[Jojomath]

Alors voila ce que j'ai fait grace a vos indications:
2(x-5)^2+50=68
2(x-5)^2-18=0
2[(x-5)^2-9]=0
2[(x-5)-3]^2=0
{[(x-5)-3]^2}/2=0/2
[(x-5)-3]^2=0
racine de: [(x-5)-3]^2= racine de 0
x-3-5=0
x=8

[SoS-Math(1)]

Bonjour Jonathan,
Attention, ici, pour factoriser \((x-5)^5-9\), on utilisera l'identité remarquable \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).
On a en effet \(9=3^2\).
A bientôt.

[jojomath]

en effet je viens de constater mon erreur je vous montres ma correction pour que vous voyez que j'ai bien compris:
2(x-5)^2+50=68
2(x-5)^2-18=0
2[(x-5)^2-9]=0
2[(x-5)+3][(x-5)-3]=0
je divise le tout par deux:
[(x-5)+3][(x-5)-3]=0
[x-5+3][x-5-3]=0
[x-2][x-8]=0
Principe de l'équation produit nul:
x-2=0
x=2

x-8=0
x=8
Les solutions de l'équation sont 2 et 8

Alors voila merci beaucoup pour votre précieuse aide
Cordialement Jonathan

[SoS-Math(1)]

Bonjour Jonathan,
C'est bien cela en effet et je suis satisfait de voir que mes conseils sont utiles.
A bientôt.