Developpement

[ina]

Bonsoir, j'ai un petit probleme pour la chose suivante, je ne sais pas comment m'y prendre !

B(x)= (xsur3 - 3sur2) (2x + 1sur3) - 3 (x+3) (-2x+4)

Merci de m'expliquer.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ina,
Il faut appliquer la double distributivité: \((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\).
Par exemple \(\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{2}\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2x^2}{3}-\frac{x}{9}-\ldots\)
A vous de poursuivre.
A bientôt.

[ina]

Bonsoir,
Je pense avoir compris le methode pour ce calcul mais je ne sais pas comment multiplier xsur3 et 2x sachant qu'ici, il me semble qu'il ne faut pas mettre au même denominateur ... ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
On pensera aussi que \(2x=\frac{2x}{1}\).
A bientôt.

[ina]

Très bien, merci pour cette indication. Donc, si j'ai bien compris, cela fera x multiplier par 2x sur 3x1 ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ina,
Vous semblez avoir bien compris: \(\frac{x}{3}\times\frac{2x}{1}=\frac{x\times~2x}{3\times~1}=\frac{2x^2}{3}\).
A bientôt.

[ina]

Bonjour, je suis encore sur l'exercice d'hier...
Ma deuxieme etape est (2x²sur3 + 1x sur 9 - 6xsur2 - 3sur6) - 3 ( x+3) (-2x+4)
Pour l'instant, est-ce correcte ? J'ai aussi une petite question, pour la seconde partie de mon calcul comment dois-je faire, est-ce je dois inverser les signes ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Les multiplications sont correctes, mais attention aux signes: le produit de deux nombres de mêmes signes est positif et le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
\(\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{2}\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2x^2}{3}-\frac{x}{9}-3x+\frac{1}{2}\).
J'ai simplifié les deux derniers termes.
A bientôt.

[ina]

Je ne comprend pas, j'ai enormement d'exercices et je bloque dès le premier. Pourriez vous ne pas simplifier les deux dernier termes ? Je ne vois pas à quoi ils correspondent ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Et bien \(3x=\frac{6x}{2}\) et \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).
A bientôt.

[ina]

Je ne vois pas du tout où est ma faute.
+ ET + = +
- et - = +
+ et - = -

C'est bien cela, n'est-ce pas ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
A la place de "ET", il faut écrire "Fois" et ce que vous avez écrit est correct.
Le signe du terme est celui qui est devant lui.
Ainsi lorsqu'on développe, on multipliera par exemple \(+\frac{x}{3}\) par \(~-\frac{1}{3}\) ce qui donne \(~-\frac{x}{9}\).
A bientôt.

[ina]

Oui, c'est juste. Mais je me trompe surement, moi j'aurai plutot mis + car là, c'est + xsur3 et + 1sur3
+ et + = +

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous avez raison: c'est moi qui n'est pas bien regardé votre calcul de départ.
A bientôt.

[ina]

Ah, d'accord. Donc ce que je vous ai envoyée est bon ? La troiseme etape me pose probleme, dois-je tout mettre au même denominateur ?