SOS-MATH

Bonjour je bloque sur une question,il s'agit de déterminer les antécédents de -9 avec f(x)=4(x-5)²-9
f(x)=(2x-13)(2x-7)
f(x)=4x²-40x+91
Pour calculer les antécédents de 9 il faut choisir la forme la plus approprié.
J'ai choisi la 1ère
J'ai fait: 4(x-5)²-9 = -9
4(x-5)²=-9+9
4(x-5)²=0
4(x²-10+25)=0
Suis-je dans la bonne voie ou j'ai faux ? veuillez m'aider
Merci d'avence.

Bonjour Lucie,

Tu es bien sur la bonne voie pour déterminer les antécédents de -9. Par contre ta dernière ligne de calcul ne sert à rien et c'est l'avant dernière qui te permettra de conclure. Tu dois penser aux équations produits : "un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul".

Bon courage

SOS-math

4(x-5)²^2=0
(x-5)²^2=0
(x-5)²=0
d'ou x = 5
c'est ca ?
Par contre je ne comprend pas où va le ² :s :)

Bonsoir Lucie,

Tu dois savoir que \((x-5)^2=(x-5)(x-5)\).
Ainsi, d'après la propriété que je t'ai rappelée, on aura (x-5)=0 ou (x-5)=0
Il n'y a donc qu'une seule solution à l'équation et c'est x=5.

Bonne soirée.

SOS-math

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