équations et inéquations
équations et inéquations
bonsoir
j'ai un DM de maths à finir mais je reste bloquée sur certaines questions
je dois résoudre l'équation suivante:
(5x+1)²-(2x-3)²=(3x+4)(4x-3)
j'ai tout d'abord factorisé le membre de gauche qui est l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
ensuite j'ai développé le membre de gauche puis j'ai cherché à obtenir un produit de facteurs nul
mais je n'obtiens pas la solution indiquée par le professeur à savoir S={-4/3 ; -1/3}
je dois également résoudre l'inéquation suivante:
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 2-x
je trouve ce développement :
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 -2+x \(\leq\) 0
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 - x²+2\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
x²-4-x²-2\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
-6\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
-6=0 x+1=0
x=-1
j'ai ensuite essayé de faire le tableau de signes mais je suis bloquée avec le -6
merci par avance pour votre aide
Marie
j'ai un DM de maths à finir mais je reste bloquée sur certaines questions
je dois résoudre l'équation suivante:
(5x+1)²-(2x-3)²=(3x+4)(4x-3)
j'ai tout d'abord factorisé le membre de gauche qui est l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
ensuite j'ai développé le membre de gauche puis j'ai cherché à obtenir un produit de facteurs nul
mais je n'obtiens pas la solution indiquée par le professeur à savoir S={-4/3 ; -1/3}
je dois également résoudre l'inéquation suivante:
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 2-x
je trouve ce développement :
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 -2+x \(\leq\) 0
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 - x²+2\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
x²-4-x²-2\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
-6\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
-6=0 x+1=0
x=-1
j'ai ensuite essayé de faire le tableau de signes mais je suis bloquée avec le -6
merci par avance pour votre aide
Marie
-
- Messages : 4001
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Bonsoir Marie,
Le début de ton travail est juste et pertinent. Puis tu dis : "ensuite j'ai développé le membre de gauche". C'est ici qu'il faut reprendre, il ne faut pas développer mais travailler cette équation pour avoir 0 au membre de droite. Tu n'auras plus qu'à factoriser le membre de gauche pour écrire ton équation sous la forme \(A\times B=0\).
Pour l'inéquation, je ne parviens pas à la lire... Essaie de la réécrire.
Bon courage.
Le début de ton travail est juste et pertinent. Puis tu dis : "ensuite j'ai développé le membre de gauche". C'est ici qu'il faut reprendre, il ne faut pas développer mais travailler cette équation pour avoir 0 au membre de droite. Tu n'auras plus qu'à factoriser le membre de gauche pour écrire ton équation sous la forme \(A\times B=0\).
Pour l'inéquation, je ne parviens pas à la lire... Essaie de la réécrire.
Bon courage.
inéquations et systèmes
bonjour
merci beaucoup pour votre aide
j'ai essayé de réécrire l'inéquation
\(\frac{x²-4}{x+1}\) \(\leq\) 2-x
j'ai ensuite essayé de la résoudre
\(\frac{x²-4}{x+1}\) - 2+x \(\leq\) 0
\(\frac{x²-4}{x+1}\) - \(\frac{x²+2}{x+1}\) \(\leq\) 0
\(\frac{x²-4-x²-2}{x+1}\) \(\leq\) 0
\(\frac{-6}{x+1}\) \(\leq\) 0
-6=0
x+1=0
x=-1
j'ai ensuite essayé de résoudre avec un tableau de signes mais je suis bloquée avec le -6
merci par avance pour votre aide
Marie
merci beaucoup pour votre aide
j'ai essayé de réécrire l'inéquation
\(\frac{x²-4}{x+1}\) \(\leq\) 2-x
j'ai ensuite essayé de la résoudre
\(\frac{x²-4}{x+1}\) - 2+x \(\leq\) 0
\(\frac{x²-4}{x+1}\) - \(\frac{x²+2}{x+1}\) \(\leq\) 0
\(\frac{x²-4-x²-2}{x+1}\) \(\leq\) 0
\(\frac{-6}{x+1}\) \(\leq\) 0
-6=0
x+1=0
x=-1
j'ai ensuite essayé de résoudre avec un tableau de signes mais je suis bloquée avec le -6
merci par avance pour votre aide
Marie
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- Messages : 4001
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Bonjour Marie,
Tu as fait une erreur à ce niveau :
\(\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{x^2+2}{x+1} \leq 0\)
Attention, pour mettre ce nombre au dénominateur (x+1), le produit à faire est bien : (-2+x)(x+1)
Je te conseille de ne pas chercher à développer puisque, comme tu le dis après, le but est de construire un tableau de signe et donc d'avoir une expression factorisée au numérateur.
Bon courage.
Tu as fait une erreur à ce niveau :
\(\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{x^2+2}{x+1} \leq 0\)
Attention, pour mettre ce nombre au dénominateur (x+1), le produit à faire est bien : (-2+x)(x+1)
Je te conseille de ne pas chercher à développer puisque, comme tu le dis après, le but est de construire un tableau de signe et donc d'avoir une expression factorisée au numérateur.
Bon courage.