SOS-MATH

Bonjour,

Vous serait-il possible de m'aider à résoudre cet exercice?

un flacon a la forme d'une pyramide à base triangulaire.
SO est la hauteur de cette pyramide dont la base est un triangle isocéle rectangle OAB.

On pose h=SO et x=OA=OB exprimés en cm.
Ce flacon a un volume de 200cm3.
Les trois faces AOB,SOA et SOB sont recouvertes de peinture.La face SAB reste tranparente.

Quelle est la forme à donner à ce flacon afin d'utiliser le minimun de peinture?

Exprimer le volume V en fonction de h et de x.
Puis en déduire h en fonction de x.
Déterminer l'aire des faces OAB,SOA,et SOB en fonction de x et h.

En déduire l'aire totale peinte et exprimer cette aire en fonction de x seulement.

On la notera f(x)=x2+1200
2 X

Calculer la hauteur correspondante du flacon?

merci de votre aide et bonsoir.
Cordialement.

Bonsoir Alain,

Dis moi ce que tu as déjà fait afin que je puisse t'aider là où tu en as vraiment besoin. Il y a des questions faciles et d'autres plus dures, donc je dois savoir ce qui te bloque.

A tout à l'heure.

Bonsoir,

Dés le début je ne comprends pas la forme a donné correspondant au min.

Merci.

Bonsoir,

C'est normal puisque ce n'est qu'à la fin que l'on saura la forme à donner, plus ou moins haut, plus ou moins large ...
Il faut suivre l'énoncé :
- donne la formule du volume de la pyramide avec x et h, prend comme base OAB et comme hauteur SO.
- écris que ce volume vaut 200
- déduis-en une formule qui te permet de calculer h quand tu connais x,(h en fonction de x).
- donne la formule qui te permet de calculer la surface de chacune des faces à peindre avec x et h.
-remplace h par sa formule et tu dois trouver que la surface à peindre a une aire égale à \(\frac{1200}{x}+\frac{x^2}{2}\).
Après tout cela on verra comment trouver x pour avoir le minimum.

Bonne continuation

Bonjour,

Je vous remercie de votre aide qui m'a permis d'aller au terme de ce probléme.

Cordialement.