Devoir Maison sur les equations.

[Mégane]

Bonjour.
J'ai un devoir maison a faire pour lundi et j'ai réussi a faire certaine équation mais pas toute je voudrait savoir si celle que j'ai fait sont juste et comment résoudre les autres.
a) (3x+5)/6-(x+2)/3 = (-2x+3)/5-(-x+1)/2 . j'ai trouvé x= -21
b) (x-2)²-3x+6 = 4-x². j'ai trouvé x= 2
c) 9x²-12x+4+4(3x-2) = 12x²-8x . Je n'arrive pas à éliminer les x².
d) 4x²-25-(5-2x)(3x+1) = 0. J'ai essayer plusieurs méthodes dont la factorisation de 4x²-25 mais je n'arrive pas a enlever les x² a la fin de la résolution.

Voila . Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mégane,

a) tu as dû te tromper car ce n'est pas la solution ...
aide : Pour éviter les fractions multiplie par 30 les deux membres de ton éqution.

b) ok

c) Développe le 1er membre et factorise le avec a²-b²; pour le 2ème membre factorise ....
En prinicipe tu vas obtenir un facteur commun dans les deux membres de ton équation.

d) Ta méthode est correcte .... peux-tu me donner ta factorisation de 4x²-25 ?

SoSMath.

[Mégane]

Pour le d) j'ai factorisé 4x²-25 en (2x-5)².

Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Mégane,

Il fait être plus rigoureuse si tu veux comprendre.
(a-b)²=a²-2ab+b² \(\neq\)a²-b²
Retrouve la formule de factorisation de a²-b² ... (voir ton cours).

SoSMath.

[Mégane]

pour le d) je vais chercher dans mon cours.
pour le a) je ne comprend pas pour factorisé les deux membres de l’équation car cela me donne : (90x+150)/180-(30x+60)/90 = (-60x+90)/150-(-30x+30)/60 ce qui ne m'aide pas. ?
pour le c) une fois le développement et la factorisation faite dans le premier membre et la factorisation dans le deuxième membre j'obtient (9x-2)²+12x-8 = x(12x-8) mais je ne vois pas le facteur commun, Est ce que c'est bien la bonne factorisation ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Mégane,

Pour le c) tu commets la même erreur que pour le d) ...
Je te donne la factorisation : a²-b²=(a-b)(a+b).

Pour le ), il ne faut pas distribuer mais après avoir multiplier par 30, il faut simplifier tes fractions ...
Exemple : \(\frac{3x+5}{6} -...=....\)
\(30\times\frac{3x+5}{6} -30\times...=30\times....\)
\(\frac{30}{6}\times{}(3x+5) -30\times...=30\times....\)
\(5(3x+5) -30\times...=30\times....\)
A toi de compléter les pointillés.

SoSMath.

[Mégane]

Pour le a) je trouve x= -6. Est ce juste ?
Pour le c) j'ai bien factorisé le premier membre où je trouve (3x+2)(3x-2) mais je n'arrive pas a factoriser le second membre : 12x²-8x car pour que l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) fonctionne il faut que je trouve la racine carrée de 12 et de 8 et c'est un nombre a virgule, de plus je ne 8x n'est pas au carré. Comment puis-je faire ?
Pour le d) J'ai développé mon premier membre puis j'ai réduit mais je me retrouve avec -2x²-20-17x = 0 . et je ne sais plus quoi faire après . Pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance .

[Megane]

Pour le a) j'ai trouver x=-6 . Est ce juste ?
Pour le c) j'ai développer puis factoriser mon premiers membre qui me donne (3x+2)(3x-2) mais je n'arrive pas a factoriser le second membre car la racine carrée de 12 est un nombre a virgule et que 8x n'est pas un nombre au carrée. j'ai essayer toute les identité mai je ne trouve pas . Pouvez vous m'aider ?
Pour le d) J'ai développer puis réduit le premier membre de mon équation et je me retrouve avec -2x²-20-17x = 0 . mais je ne sais plus comment continuer. Comment puis-je faire ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Mégane,

il est inutile de poster plusieurs message ... il faut être patiente et attendre les aides.

Pour le a) je pense que cela est faux .... pour savoir si ta réponse est exacte, remplace x par la valeur trouvée dans l'équation initiale.

c) Ici il s'agit d'une factorisation avec un facteur commun (ici 4x ...).

d) Après avoir factoriser 4x²-25 tu vas retrouver un facteur commun.

SoSMath.

[Mégane]

Pour le c) j'ai trouver (3x-2)(-x+2). Est ce juste ?
Pour le d) J'ai factoriser 4x²-25 et je me retrouve avec (2x+5)(2x-5)-(5-2x)(3x+1) = 0 , est ce que les facteur commun pourrait être (2x-5) et (5-2x) ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Mégane,

c) cela semble juste ... avec "= 0" à la fin.

d) ce que tu as fait est juste, il reste à savoir que -(5-2x)(3x+1) = (-5+2x)(3x+1) = (2x-5)(3x+1)
Avec cela tu vas pouvoir terminer ta factorisation.

SoSMath.