Vecteurs

[Faustine]

J'ai un problème avec un exercices sur les vecteurs. Le voici:
ABC est un triangle
D et E sont des points tels que:
vecteur EB = vecteur BA et vecteur EB = 2 vecteur BC
a) Faire une figure
b) Démontrer que C est le milieu du segment AD

Pour la figure c'est bon, pour le raisonnement, je pensais dire que vecteur CA est égal au vecteur DC et vecteur BA égal au vecteur EB mais ces vecteurs ne m'aident pas beaucoup. Je pensais aussi à prouver que vecteur CD + le vecteur CA sont nuls mais je crois que ça sert à rien. Pouvez-vous m'expliquer comment on fait? Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Faustine,

Je crois qu'il y a une erreur d'énoncé : E est défini deux fois de façon contradictoire avec ABC triangle et comment est défini la point D ?

A tout de suite

[Faustine]

Je me suis trompée désolé, c'esst vecteur ED qui est égal à 2 vecteur BC.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Compare \(\vec{AC}\) et \(\vec{AD}\) en utilisant les décompositions suivantes :
\(\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}\) ;
\(\vec{AD}=\vec{AE}+\vec{ED}\)
puis utilise les définitions des vecteurs \(\vec{BE}\) et \(\vec{ED}\).

Bon courage

[Faustine]

Pardon mais je ne comprends pas, comment ça les définitions des vecteurs?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Faustine,
A ce propos, n'oubliez pas de dire bonjour et merci dans chacun de vos messages: c'est plus sympathique pour ceux qui vous aident.
Les définitions des vecteurs, c'est: \(\vec{EB}=\vec{BA}\) et \(\vec{ED}=2\vec{BC}\).
Ici, il faudra démontrer que \(\vec{AD}=2\vec{AC}\).
A bientôt.

[Faustine]

Bonsoir,

Merci de m'avoir aidé!^^