dm de maths

[younes]

bonjour, j'ai un devoir maison de mathematiques, je voudrais avoir de l'aide sur certaines questions et pour d'autres savoir si elles sont correctes

exercice1:
on a l'expression:A(x)=(3x-1)²-(2x-5)(3x-1)
1)developper et reduire l'expression A(x): je trouve 3x²+11x-4
2)factoriser A(x): on a 2facteurs communs donc je trouve:(3x-1)(x+4)
3)vous avez desormais trois expressions de a(x):l'expression initiale, l'expression développée et l'expression factorisée.Utiliser la forme de A(x) la plus adaptée pour calculer:
a)calculer A(3/2) et A(-1):j'ai donc utilisé la forme dévéloppée, pouvez vous me dire si cela est correct
b)resoudre l'equation A(x)=0
on utilise la regle dur produit nul donc on utilise la forme factorisée, ona=
(3x-1)=0 (x+4)=0
3x-1=0 x+4=0
3x=-1 x=-4
x=-1/3
c)resoudre l'equation a(x)=-4
je ne sais pas quelle expression choisir

exercice2:
dans un repere orthonormé, on considere le points:A(3;0) B(2;3) C(-5;4) D(-4;1)
1.demontrer que le quadrilatere est un parallelogramme
pour cela, j'ai calculé les coordonnées du milieu de (AC) et les coordonées du milieu de (BD)
et j'ai conclut
2.determiner les coordonnées du point E de sorte que AEBD soit un parallélogramme
je ne y arrive pas, avoir de l'aide
3.le point F de coordonnées(-5;-1) est il sur la mediatrice du segment (AB)?
j'ai aussi besoin d'aide sur cette question

merci de me repondre svp et de m'aider

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Exercice 1

1) 3x²+11x-4 Ok
2) A(x)=(3x-1)(x+4) Ok
3)a)calculer A(3/2) et A(-1):j'ai donc utilisé la forme développée, Ici pour le calcul de A(-1), la forme factorisée est plus pertinente...
b) A(x)=0
(3x-1)=0 (x+4)=0 Ok
3x-1=0 x+4=0 Ok
3x=-1 x=-4 erreur de signe.
c)résoudre a(x)=-4 Je te propose d'étudier cette équation à partir de sa forme développée.

Exercice 2

1) pour cela, j'ai calculé les coordonnées du milieu de (AC) et les coordonées du milieu de (BD) et j'ai conclu. Ok
2.Coordonnées du point E de sorte que AEBD soit un parallélogramme. As-tu vu les vecteurs ? Si oui, tu peux utiliser ici un des résultats de ton cours. Sinon, tu peux procéder de la même façon que pour le 1). Recherche les coordonnées du milieu de [DA] puis détermine les coordonnées de E de sorte que ce point soit le milieu de [BE].
3.le point F de coordonnées(-5;-1) est il sur la mediatrice du segment (AB)? Que sais -tu des points situés sur la médiatrice d'un segment ?

Bonne continuation.

[younes]

bonjour donc pour A(-1): je prends la forme factorisée donc ca fait =
=(3x-1)(x+4)
=(3-1-1)(-1+4)
=(3-2) (-1+4)
=1*3
=3

ensuite pour l'equation , je prends la forme developpée donc 3x²+11x-4
3x²+11x-4=-4
3x²+11x=-4+4
3x²+11x=0
mais apres je n'y arrive pas
merci de me repondre et de me dire si c bon pour l'exo 1

[sos-math(21)]

Bonjour,
Attention au sens des écritures algébriques : \(3x\) signifie \(3\times\,x\) donc si \(x=-1\), cela fait \(3x=3\times(-1)=-3\),
Pour l'équation, le début est bon, tu as finalement \(3x^2+11x=0\), équation que l'on ne sait pas résoudre directement en seconde.
Je t'invite à factoriser le membre de gauche (par x par exemple...) tu obtiendras une équation produit nul vue en troisième.

[younes]

bonjour, donc pour remplacer x par -1
=(3*-1-1)(-1+4)
=(-3-1)(3)
=-4*3
=-12

ensuite pour l'equation =-4
3x²+11x=0
mais pour le factoriser?

ensuite pour l'exercice2 a la question 2, je voudrais de l'aide

[sos-math(21)]

C'est bon pour le calcul.
Pour l'équation, je t'ai déjà indiqué le facteur commun x :
\(3x^2+11x=3x\times\,\underline{x}+11\underline{x}\)
à toi de terminer

[younes]

donc on a x(3+11)
mais ensuite?

[sos-math(21)]

Pour la géométrie,
Dire que \(AEBD\) est un parallélogramme signifie que \(\vec{AE}=\vec{DB}\), tu peux calculer les coordonnées du vecteur \(\vec{DB}\),
puis tu as \(\vec{AE}(x_E-x_A;y_E-y_A)\) et tu obtiens deux équations d'inconnues respectives \(x_E\), et \(y_E\).
Pour le point F, être sur la médiatrice du segment [AB] signifie être à égale distance de A et B c'est-à-dire FA=FB.
Calcule ces deux longueurs séparément et compare les résultats (tu dois utiliser la formule \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\))

[sos-math(21)]

C'est bien,
tu as donc \(x(3x+11)=0\)
Tu connais la phrase magique : Un produit de facteurs est nul quand un des facteurs est nul.
Tu as bien deux facteurs ici x et 3x+11. Cela te fait deux cas à étudier.

[younes]

donc on a x=0 et 3x+11=0
3x=-11
x=-11/3
donc les solutions sont -11/3 et 0

pouvez vous me dire si c'est correct pour calculer -1 avec la forme factorisée
=(3*-1-1)(-1+4)
=(-3-1)(3)
=-4*3
=-12
ensuite pour 3/2, j'utilise la forme developpée

[sos-math(21)]

Lis bien mes messages, tu verras que je t'ai déjà dit que ton calcul était bon.
Pour l'équation, c'est x=0 ou 3x+11=0 (comme deux éventualités)
Mais pour les solutions, on réunit toutes les possibilités : les solutions sont \(0\,\mbox{et}\,\frac{-11}{3}\) .

[younes]

mais pour le calcul de -1, je voudrais savoir si mon resultat est bon et ma formulation du calcul
merci de me repondre

[sos-math(21)]

A(-1)=(3*-1-1)(-1+4) écris 3*(-1) : mets des parenthèses
=(-3-1)(3) écris directement \(\times\,3\), car tes parenthèses autour de 3 ne servent plus à rien
=-4*3
=-12

le reste est bon
Cela te convient-il ?

[younes]

oui ensuite pour la question 2de l'exercice 2, je n'y arrive pas
merci de me repondre svp

[sos-math(21)]

Relis les messages sur le forum, j'ai déjà expliqué la démarche, je ne peux pas en dire plus, à moins de faire l'exo à ta place, ce qui ne rentre pas dans les principes du forum.
Essaie de travailler l'explication fournie avec les vecteurs.