SOS-MATH

Bonjour . Je n'arrive pas cet exercice de mon Dm :

Norbert, un garçon de 1,50 m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'ai, on admet que la hauteur au sol H du caillou, e, mètre, est une fonction définie par :

H(t)=-4,9t²+9,8t+1,5

1. Montrer que Norbert lâche le caillou hauteur de sa tête.
2. Montrer que, pour tout nombre réel t :

-4,9t²+9,8t+1,5=-1/10(7t-15)(7t+1)

3. Trouver la solution positive t0 de l'équation H(t)=0. Donner une interprétation du résultat.
4. Sur l'intervalle [0;t0], tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5 cm pour 1 s en abscisse et 2 cm pour 1m en ordonnée.
5.a. Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum. Dresser le tableau de variation de la fonction H.
b.En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre .
6. Combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ?
Répondre graphiquement à cette question, puis retrouver le résultat par le calcul

Bonjour,
Oui d'accord, c'est un problème car ici, on ne fera pas votre travail à votre place.
Pour la première question, il lache le caillou à l'instant t=0. Il faut donc calculer H(0).
La deuxième question n'est pas trop dure, il faut savoir développer le second membre de l'égalité que l'on vous demande de démontrer.
Commencer par ces deux premières questions.
A bientôt.

j'ai réussie la question 1 et 2 mais les autres,je ne comprend pas :)

Bonsoir Ophélie,

3) H(t) = 0 donne d'après le 2 : -1/10(7t-15)(7t+1) = 0 soit (7t-15)(7t+1) = 0 .... à toi de terminer !

4) J'espère que tu sais tracer la courbe représentative d'une fonction ....

5) et 6) il faut lire les réponses sur ton graphique !

SoSMath.

j'ai le même exercice je suis bloqué à la 4 la courbe que j'ai fait avec les infos données ne me permet pas de faire les questions 5 et 6 . pouvez vous me dire comment faire ?

pouvez vous m aider je n'arrive pas à tracer la courbe représentative enfin si j'arrive mais elle ne me permet pas de lire les informations des questions 5 et 6 . comment faire ,?

Bonjour,
Tu as trouvé la solution positive de H(t)=0 (tu dois trouver \(\frac{15}{7}\)) donc tu connais l'intervalle.
Tu sais que \(H(t)=H(t)=-4,9t^2+9,8t+1,5\) donc tu connais l'expression de ta fonction.
Pour tracer sa courbe, il faut faire un tableau de valeurs de 0,2 en 0,2 secondes (Pourquoi ? parce que ton intervalle fait environ deux secondes de "large" \(\frac{15}{7}\approx\,2,...\) et parce que ton échelle d'abscisse est de 1 seconde pour 5 cm, donc 0,2 seconde pour 1 centimètres : on aura donc un point par centimètre, on peut même faire un point par demi-centimètre soit de 0,1 en 0,1 seconde)
Pour ce tableau, il est conseillé d'utiliser le mode table de ta calculatrice, tu sais t'en servir ?
Une fois que tu as des valeurs dans ton tableau de valeurs, cela te fait des coordonnées de points que tu places dans ton repère (avec l'échelle demandée).
La précision de ton graphique va conditionner les questions suivantes, donc sois appliqué !
Je t'envoie le graphique pour que tu puisses comparer (je joins aussi le fichier geogebra associé) :

Oui j'ai tapé à la calculatrice . Merci 100 fois tu m'as beaucoup aidé j'y serai pas arrivé sinon (:

Il n'y a pas de quoi,
A bientôt sur sos-math