Fonctions

[Laurianne]

Bonjour, j'ai un DM de maths et il y a des questions qui me posent problème, je voudrais savoir comment procéder, merci.

Le problème :

Pour Halloween, Laura veut construire une boite qui contiendra tous les bonbons récoltés dans la soirée. Pour cela, elle dispose d'un car ton ayant la forme d'un carré de coté de 10 cm. Dans chacun des 4 coins de ce carton elle découpe un carré de coté x cm.
Elle plie alors les bords selon les pointillés afin de construire une boite parallapopédique sans couvercle.

1) Peut-elle trouver une valeur de x pour que le volume de la boite soit maximal ? (pour que la boite contienne un maximum de bonbons.)

2) Laura a mangée tous les bonbons récoltés. Pendant les vacances, elle décide de faire une randonnée pour compenser.
On appelle x la distance parcouru en km.
On appelle f la fonction qui, à la distance x parcourue, associe l'altitude (en m) noté f(x).
Le tableau suivant indique les variations de l'altitude en fonction de la distance parcouru.

0 1 2.5 3 4 5
680 650 620
/ \ / \ /
620 580 530


(désolé pour le tableau de variation qui ne doit pas être très clair ...)
Par exemple f(1)=680 signifie que au bout d'un km de marche,Laura se trouve à une altitude de 680 m.
a) Décrire le sens de variation.
b) Comparer en justifiant lorsque cela est possible
- f(1.2) et f(2.5)
- f(1.5) et f(2.7)

Merci beaucoup.

[sos-math(22)]

Bonsoir Laurianne,
Sur ce site, pour avoir des indications, il faut commencer par exposer ses recherches...
Je te donne juste une indication pour commencer la première question : le volume d'un pavé droit est égal au produit de l'aire de la base par la hauteur.
Bon courage.