SOS-MATH

Bonjour je suis sur un exercice que j'ai essayé de faire mais je ne sais pas si j'ai bon.J'aimerai savoir à quel endroit j'ai faux en me donnant des conseils pour pouvoir le rectifier.MERCI
Voici l'exercice
on considère les fonctions

f(x)=racine carrée de -(x-9)(x-17)/racine carrée de (x-8)(x-20)

g(x)=racine carrée de la fonction-(x-9)(x-17)/ (x-8)(x-20)

Déterminer les ensembles de définition de ces deux fonctions

ma réponse est
que
-(x-9)(x-17)=>0 ET (x-8)(x-20)=>0 ,(x-8)(x-20) doit etre différent de 0 donc (x-8)(x-20)>0
Ensuite on fait deux tableaux de signes pour (x-8)(x-20) et -(x-9)(x-17 )

pour -(x-9)(x-17 ) la solutions est [9,17] et pour (x-8)(x-20) la solution est ]- l'infini ;820;+ l'infini[

pour g(x) toute la fonction doit etre plus grand que o et (x-8)(x-20) doit etr différent de 8et 20.
ON fait un tableau de signe .

Bonjour Laura,

Commençons par la fonction f.
Ton travail est juste, mais il te reste à conclure !
Tu as trouvé que x appartient à [9;17] et ]-inf; 8[ et ]20;+inf[, donc x appartrient à ....

Pour la fonction g, il faut faire le tableau de signe de \(\frac{-(x-9)(x-17)}{(x-8)(x-20)}\) et ne garder le(ou les intervalles) où ce quotient est positif et défini.

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour,donc pour la fonction la solution est ]8,917,20[ .est bien ca?
pour g(x) j'ai saisi.MERCI

Bonjour Laura,

Non, ce n'est pas la solution !
Il faut que x appartienne à la fois à [9;17] , ]-inf; 8[ et ]20;+inf[ ... est-ce possible ?
Essaye de tracer cette courbe avec ta calculatrice pour voir ce qui se passe ....

SoSMath.

alors c'est ]-l'infini,917,+l'infini[

Non Laura !

Dessine (colorie) sur une droite graduée les trois intervalles. Ont-ils une partie en commun ?
Si oui alors l'ensemble de définition sera cette partie commune, sinon, l'ensemble sera vide.

SoSMath.

bonjour j'ai fait la droite graduée est j'ai trouver qu'ils n'ont aucun point commun.Est ce bien ca?merci

Bonjour,

Oui effectivement, cette fonction n'a pas de sens. Elle n'est définie pour aucune valeur de IR.

Bonne continuation.

merci

A bientôt Laura,

SoSMath.