SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un exercice sur les équations :
résoudre l'équation x² + x +1 = x² avec x supérieur ou égal à 0
j'ai fait :
x² + x + 1 = x²
racine carrée x² + x + 1 = racine carrée x²
donc x + x + 1 = x
2x - x + 1 = x - x
x + 1 = 0
x = - 1

Deuxième question :
racine carrée x² + x + 1 = x
expliquer pourquoi cette équation ne peut pas admettre de solution négative.
Réponse :
le carré d'un nombre ne peut pas être négatif
Pouvez vous me dire si j'ai bien répondu.
Par avance merci.

Bonjour,
Attention quand tu prends la racine carrée d'une égalité, il faut d'abord savoir si c'est positif et puis, on prend tout le membre, pas que le premier terme : tu avais \(x^2+x+1=x^2\) et tu as fait \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2}\) mais à partir de là on ne peut rien faire...
Remarque : tu as un \(x^2\) de chaque côté, tu peux les supprimer...

merci pour votre réponse,
donc en supprimant x² de chaque cotés, x = -1 ?
Et pour la deuxième question ?
Bonne journée

Bonjour Rémy,
Première équation: \(x^2+x+1=x^2\)
On transpose le membre de droite dans celui de gauche: \(x^2+x+1-x^2=0\), ce qui donne \(x+1=0\), ou encore \(x=-1\).
Deuxième équation: \(x^2+x+1=x\)
On transpose le membre de droite dans celui de gauche: \(x^2+x+1-x=0\), ce qui donne \(x^2+1=0\), ou encore \(x^2=-1\).
Et donc, vous avez bien répondu.
A bientôt.

Merci pour votre réponse et à bientôt