SOS-MATH

bonjour, si vous pourriez m'aider pour une équation à laquelle je bloque:
x²-x-1=0
merci

Bonjour Julie,

Pour résoudre cette éqution il faut utiliser des formules (elles sont vues en 1ère !) ou bien il faut utiliser la forme canonique d'un polynôme du second degré !
As-tu vu cela ? Si oui, utilise ton résultat !

SoSMath.

non je ne suis qu'en seconde... alors je ne comprend pas vraiment tout ca.
l'énoncé entier c'est:
résoudre x²-x-1=0 à l'aide de x²-x-1=(x-1/2)²-5/4

Bonsoir Julie,

Tu sais que pour résoudre une équation du second degré, il faut que le second membre soit 0 et que l'expression du premier membre soit factorisée. Ensuite on utilise la propriété qui dit : " un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul."

Ici, il faut donc que tu factorises \((\frac{x-1}{2})^2-\frac{5}{4}\)

Pour cela, coup de pouce : pense aux identités remarquables !

Bonne continuation.

merci mais je suis vraiment désolée... je ne vois aucune identité remarquable là dedans...
car la seule qui pour moi pourrait être possible serait (a-b)² mais dans mon énoncé le tout doit être divisé par 2.

Julie,

non tu ne peux pas utiliser a²-2ab+b² = (a-b)² car tu as 3 termes dans a²-2ab+b² alors que dans ton expression \((1-\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\) tu as deuxtermes !
Par contre il y a l'identité a²-b², qui a deux termes ...

SoSMath.

mais 5/4 c'est pas au carré! il y a la A² mais pas le B...

Julie,

Peut-être peux-tu utiliser les racines carrées ?

Par exemple : \(2=(\sqr{?})^2\)

SoSMath.

je dois être vraiment nulle... en tous cas merci d'avoir tenté de m'expliquer.

Bonsoir Julie,

Il n'est parfois pas simple d'expliquer des notions de mathématique par écrit...

Tu sais qu'il existe des "carrés parfaits" comme 4=2² ; 9=3², ... et puis il y a les autres nombres positifs qui sont toujours le carré de leur "racine carrée"... En image, cela donne \(5=(\sqrt{5})^2\), \(7=(\sqrt{7})^2\) et donc \(\frac{5}{4}=...\)


Bonne continuation.

5/4=racine de5/4 au carré! Merci beaucoup!!!

Bonjour,

Oui Julie, Ton expression est donc \((1-\frac{1}{2})^2-(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}})^2\).
Utilise à présent \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) pour factoriser ton expression.

Bonne continuation.

un nouveau probleme se pose:
x^3-2x-1=0 a l'aide de x^3-2x-1=(x+1)(x²-x-1)
j'ai bien essayé d'utiliser l'identité remarquable (a+b)(a-b) mais les valeurs sont différentes... alors j'ai essayé de faire
soit x+1=0=-1
soit x²-x-1=0=x²-x=1 et apres je ne peux plus avancer...
pourriez vous m'aider?

Bonjour Julie,

Cette équation a déjà été vue non ? Reprends les résultats de la question d'avant !

Bonne continuation.

mais si je fais x²-<<racine de x>>²=0
j'ai 2 inconnus alors il m'est impossible de calculer x! non?