Devoir sur les moyennes
Posté : jeu. 23 sept. 2010 15:29
Bonjour,
J'ai un devoir à rendre au plus tard pour le 29 septembre.
La professeure de mathématiques, nous l'a donné sans faire de cours à propos des moyennes !
Voilà l'énoncé et ce que j'ai fait :
> La moyenne arithmétique : m =\(\frac{a + b}{2}\)
> La moyenne géométrique : g =\(\sqrt{ab}\)
> La moyenne harmonique h définie pas :\(\frac{2}{h}\) = \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\)
> La moyenne quadratique : q = \(\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}}{2}}\)
Exercice 1
Calculer la moyenne harmonique h en fonction de a et de b.
Mais je ne vois pas comment je peux faire un calcul sans valeur.
Exercice 2
Calculer chacune de ces moyennes pour a=9 et b=16
Vérifier que 0 < a < h < g < m < q <b
Celui-là, j'ai compris !
Exercice 3
1) Quelle vitesse moyenne sur un trajet de 200km
a) Sachant que l'on a roulé la moitié du temps à 120 km \(h^{-1}\) et l'autre moitié à 80 km \(h^{-1}\) ?
b) Sachant que l'on a roulé sur 100 km à 120 km \(h^{-1}\) et le reste à 80 km \(h^{-1}\) ?
2) De quelle moyenne s'agit-il dans chacun de ces exemples ?
Exercice 4
Un vendredi, avant les vacances, on achète à la banque 500 livres sterling au taux de 1,636 euro la livre, puis le dimanche suivant, 500 livres à 1,640 euro la livre.
1) Quel est le taux moyen de la livre sur l'exemple de ces deux transactions ? (Là, je fais la moyenne de 1,636 et 1,640 ? C'est à dire 1,636+1,640/2 = 1,638)
2)En fin de vacances, il reste des livres que l'on veut revendre : une première fois à 1,630 euro la livre et on obtient 20 euros, une deuxième fois à 1,628 euro la livre et on obtient encore 20 euros. Quel est le taux moyen de la livre sur l'ensemble de ces deux nouvelles transactions ? (Là, je fais la moyenne de 1,630 et 1,628 ? C'est à dire 1,630+1,628/2 = 1,103)
3) De quelle moyenne s'agit-il dans chacun de ces exemples ? (La moyenne arithmétique)
Exercice 5
1) Un rectangle a deux côtés de dimensions 5 et 7. Déterminer la longueur c du côté du carré qui a une aire égale à celle du rectangle de départ. (q = \(\sqrt{\frac{5^{2}+7^{2}}{2}}\)
2) De quelle moyenne s'agit-il ici ? (La moyenne quadratique)
Exercice 6
1) Deux carrés ont des cotés de dimensions respectives 5 et 7. Déterminer la longueur du côté c du carré qui a une aire égale à la moyenne arithmétique des aires des carrés de départ.
(moyenne arithmétique des aires des carrés de départ = \(\frac{5^{2}+7^{2}}{2}\) = 37 g = \(\sqrt{37}\) )
2) De quelle moyenne s'agit-il ici ? (La moyenne géométrique)
Exercice 7
1) Soit un rectangle qui a pour côtés 3 et 7. Quelle est la longueur du côté du carré qui a même diagonale que ce rectangle ?
2) De quelle moyenne s'agit-il ici ?
J'ai un devoir à rendre au plus tard pour le 29 septembre.
La professeure de mathématiques, nous l'a donné sans faire de cours à propos des moyennes !
Voilà l'énoncé et ce que j'ai fait :
> La moyenne arithmétique : m =\(\frac{a + b}{2}\)
> La moyenne géométrique : g =\(\sqrt{ab}\)
> La moyenne harmonique h définie pas :\(\frac{2}{h}\) = \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\)
> La moyenne quadratique : q = \(\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}}{2}}\)
Exercice 1
Calculer la moyenne harmonique h en fonction de a et de b.
Mais je ne vois pas comment je peux faire un calcul sans valeur.
Exercice 2
Calculer chacune de ces moyennes pour a=9 et b=16
Vérifier que 0 < a < h < g < m < q <b
Celui-là, j'ai compris !
Exercice 3
1) Quelle vitesse moyenne sur un trajet de 200km
a) Sachant que l'on a roulé la moitié du temps à 120 km \(h^{-1}\) et l'autre moitié à 80 km \(h^{-1}\) ?
b) Sachant que l'on a roulé sur 100 km à 120 km \(h^{-1}\) et le reste à 80 km \(h^{-1}\) ?
2) De quelle moyenne s'agit-il dans chacun de ces exemples ?
Exercice 4
Un vendredi, avant les vacances, on achète à la banque 500 livres sterling au taux de 1,636 euro la livre, puis le dimanche suivant, 500 livres à 1,640 euro la livre.
1) Quel est le taux moyen de la livre sur l'exemple de ces deux transactions ? (Là, je fais la moyenne de 1,636 et 1,640 ? C'est à dire 1,636+1,640/2 = 1,638)
2)En fin de vacances, il reste des livres que l'on veut revendre : une première fois à 1,630 euro la livre et on obtient 20 euros, une deuxième fois à 1,628 euro la livre et on obtient encore 20 euros. Quel est le taux moyen de la livre sur l'ensemble de ces deux nouvelles transactions ? (Là, je fais la moyenne de 1,630 et 1,628 ? C'est à dire 1,630+1,628/2 = 1,103)
3) De quelle moyenne s'agit-il dans chacun de ces exemples ? (La moyenne arithmétique)
Exercice 5
1) Un rectangle a deux côtés de dimensions 5 et 7. Déterminer la longueur c du côté du carré qui a une aire égale à celle du rectangle de départ. (q = \(\sqrt{\frac{5^{2}+7^{2}}{2}}\)
2) De quelle moyenne s'agit-il ici ? (La moyenne quadratique)
Exercice 6
1) Deux carrés ont des cotés de dimensions respectives 5 et 7. Déterminer la longueur du côté c du carré qui a une aire égale à la moyenne arithmétique des aires des carrés de départ.
(moyenne arithmétique des aires des carrés de départ = \(\frac{5^{2}+7^{2}}{2}\) = 37 g = \(\sqrt{37}\) )
2) De quelle moyenne s'agit-il ici ? (La moyenne géométrique)
Exercice 7
1) Soit un rectangle qui a pour côtés 3 et 7. Quelle est la longueur du côté du carré qui a même diagonale que ce rectangle ?
2) De quelle moyenne s'agit-il ici ?