SOS-MATH

Bonjour a tous ,
Cela fait un petit moment que je me suis plonger sur cet exercice mais rien ni fait , je n'arrive même pas à le commencer Pourriez-vous m'aider ? SVP ?!

Exercice : Le long d'un rivière , on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200m². on ne met pas de cloture du coté de la rivière.
on nomme x la dimension du coté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longeur total de cloture (dimension en metre )

sabrina et maria on chercher à exprimer f(x)en fonction de x .

Sabrina a trouvé la forumule : f(x)=(100/x)+x
Maria a trouvé la formule : f(x)=2x+(200/x)

Questions : 1) l'une des deux est la bonne formule laquelle ? justifier avec soin
2) A l'aide de la calculatrice , trouver les dimension de lenclos si on utilise 50m de cloture exactement
3) Dresser un tableau de variation de la fonction f . Par quelle valeur de x la longueur de la cloture est-elle minimale?

Pourriez-vous m'aider SVP

Merci d'avance & a bientôt

Bonjour Camélia,
Vous savez que l'aire de l'enclos rectangulaire est 200 m². Comme un côté est \(x\), pouvez exprimer l'autre côté en fonction de \(x\) car vous savez calculer l'aire d'un rectangle.
Ensuite \(f(x)\) est le périmètre de ce rectangle.
A bientôt.

Bonjour & merci pour votre aide
Le perimetre vaut 2x + (le coté parralele au bord de la rievère )

Mais je ne sais pas comment caluculer le troisieme coté ...
Pourriez-vous maidez SVP
Merci D'avance & a bientot

Bonjour Camélia,
Supposons que j'ai un rectangle dont la longueur mesure 4 cm et dont je ne connais pas la largeur.
Par contre, je sais que son aire mesure 12 cm².
Comme je sais que \(\mathcal{A}ire=L\times~l\), alors \(4\times~l=12\), donc \(l=\frac{12}{4}\) cm.
A bientôt.

Bonjour & Merci beaucoup pour votre aide ...

Je pense avoir toruver la réponse a la question 1:
Aire= l*L
200=x*L
L=200/x

Périmetre = 2l+L
f(x)=2x+(200/x)

Maria a donc trouver la bonne formule

2)Si l'on utilise 50m de cloture les dimensions de x sont : 20 et 5

Est ce que mes reponse sont justes ?! SVP

Mercii & a bientot

Bonjour Camélia,

Tes réponses semblent justes !

SoSMath.

Re-bonjour & Merci Beaucoup Pour votre Aide

Je ne vois pas commen je pourrais faire mon tableau de variation ... Pourriez-vous m'aider ?! :)SVP

Merci d'avance

Camélia,

Il faut que tu traces avec ta calculatrice la courbe de la fonction f, puis en observant la courbe tu pourras donner le tableau de variation de f.

SoSMath.

Bonjour & merci pour votre aide
J'ai donc tracer la courbe et donc j'obtien :
La courbe est cdecroissante sur lintervalle [1;10] et est croissante sur [10 ; + l'infini ]
Est ce que mes reponse sont juste ? Svp
Merci et a bientot

Bonjour Camélia,

Ta réponse est correcte.

SoSMath.