Exercice sur les probabilités
Posté : dim. 2 mai 2010 18:05
Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice :
A l'entrée d'un immeuble, le digicode comprend cinq chiffres : 1 2 3 4 5, et deux lettres : A et B. Un code est formé de trois caractères : une lettre, un premier chiffre puis un second chiffre.
Exemples de codes possibles : A33 ou B51
1) A l'aide de deux tableaux à double entrée (l'un pour les codes commençant par A et l'autre pour ceux commençant par B), retrouver tous les codes possibles.
On tape un code au hasard, le bon code étant B12.
A partir des tableaux précédents, répondre aux questions suivantes.
2) Calculer la probabilité d'obtenir le bon code.
3) Calculer la probabilité d'obtenir exactement deux bons caractères sur les trois.
N.B : Attention, l'ordre des caractères compte : par exemple A21 n'a aucun bon caractère.
4) Calculer la probabilité d'obtenir un seul caractère sur les trois.
5) Calculer la probabilité de n'obtenir aucun bon caractère sur les trois.
______________________________________________________
Voici mes réponses :
1) Pas de problèmes pour les tableaux.
2) 50 codes possibles, un seul bon donc 1/50
3) Si l'on compte les codes sur le tableaux on note 10/50 mais si l'on additionne la probabilité de l'événement "B1..." (5/50) + probabilité événement "B...2" (5/50) + probabilité événement "...12" (2/50), on obtient 12/50
4) Si l'on compte les codes sur le tableaux on note 34/50 mais si l'on additionne la probabilité de l'événement "B uniquement" (25/50), "...1... uniquement" (10/50) et "......2 uniquement" (10/50), on obtient 45/50.
5)Soit 50/50-34/50 = 16/50 ou 50/50-45/50 = 5/50
Voici mon problème : quelles sont les réponses correctes ? Si ce sont les premières, comment le justifier pour ne pas donner la réponse directement ?
A l'entrée d'un immeuble, le digicode comprend cinq chiffres : 1 2 3 4 5, et deux lettres : A et B. Un code est formé de trois caractères : une lettre, un premier chiffre puis un second chiffre.
Exemples de codes possibles : A33 ou B51
1) A l'aide de deux tableaux à double entrée (l'un pour les codes commençant par A et l'autre pour ceux commençant par B), retrouver tous les codes possibles.
On tape un code au hasard, le bon code étant B12.
A partir des tableaux précédents, répondre aux questions suivantes.
2) Calculer la probabilité d'obtenir le bon code.
3) Calculer la probabilité d'obtenir exactement deux bons caractères sur les trois.
N.B : Attention, l'ordre des caractères compte : par exemple A21 n'a aucun bon caractère.
4) Calculer la probabilité d'obtenir un seul caractère sur les trois.
5) Calculer la probabilité de n'obtenir aucun bon caractère sur les trois.
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Voici mes réponses :
1) Pas de problèmes pour les tableaux.
2) 50 codes possibles, un seul bon donc 1/50
3) Si l'on compte les codes sur le tableaux on note 10/50 mais si l'on additionne la probabilité de l'événement "B1..." (5/50) + probabilité événement "B...2" (5/50) + probabilité événement "...12" (2/50), on obtient 12/50
4) Si l'on compte les codes sur le tableaux on note 34/50 mais si l'on additionne la probabilité de l'événement "B uniquement" (25/50), "...1... uniquement" (10/50) et "......2 uniquement" (10/50), on obtient 45/50.
5)Soit 50/50-34/50 = 16/50 ou 50/50-45/50 = 5/50
Voici mon problème : quelles sont les réponses correctes ? Si ce sont les premières, comment le justifier pour ne pas donner la réponse directement ?